因式分解的乐趣-副本

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1、因式分解的乐趣——初二九班：郑周翀关键词：因式分解、提公因式法、公式法因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种，变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解是中学数学中一种重要的恒等变形，是处理数学问题的重要手段与工具。本文主要对初中数学中的因式分解方法进行简要的归纳与总结。利用典型的例题分析解释在数学不同的领域不同问题的重要地位的应用。因式分解是初中数学教学的一个很重要的教学工具，是与整式乘法中单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算过程有相反的恒

2、等变形，与整式乘法法则不同的是因式分解不象整式乘法法则那样有法可依――可按法则直接进行运算，而是根据所给的多项式的特点进行具体问题具体分析，推敲或转化，灵活运用才能解决问题。因式分解的方法比较多、灵活，技巧性很强，且涉及的题型广、变化较大，对于解决比较复杂、繁琐的问题有一定的难度。因此学习多项式因式分解需要两大数学思想方法：转化思想与整体思想（转化思想是数学中的常见的一种数学思想方法，的运用十分的广泛，在解题的过程中，运用转化思想，可以将复杂、生疏的问题转化为简单、熟悉的问题。整体思想也是一种常见的数学思想方法

3、，运用整体思想可以使解题的思路清晰、步骤简捷、方法简便等。）所以学好它，不仅可以拓宽学生的思路，培养学生的观察、组织运算能力，激发学生学习数学的兴趣，又可以帮助学生提高解题技能、综合分析能力，发展学生的思维能力。那多项式因式分解有几种方法及其它们是如何应用在解题上的呢？具体来说多项式因式分解有基本方法和特殊方法。在初中教材中我们涉及了几种是基本方法，下面将对多项式因式分解的方法进行分类整理，归纳总结，并通过典型的例子对它们进行分析，进一步理解、掌握基本方法，熟悉特殊方法，解决问题，了解它的应用。且因式分解的应用

4、不仅在代数的推理占有着很重要的地位，对解决计算的复杂与艰难有了不可缺少的一部分。更在分式的约分、通分，分式的加减乘除运算，化简，解方程等变形中都具有广泛的应用。常用的因式分解的基本方法：提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提取出来，从而将这个多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体步骤：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数要取次数最低的；(3)如果多项式的第一项系数是负数时，一般先提出“－”号，使括号内

5、的第一项的系数是正的，在提出“－”号时，多项式的各项都要变号，当然不提也可以（要求：运用这种方法时关键是找公因式且要找对公因式。）既要注意系数又要注意次数，一个不小心整个题目就错，所以这要求大家做题时必须细心、注意力要集中。）公式法：由因式分解与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式因式分解，这种分解的方法叫公式法。要求熟悉掌握对于一些常用的公式，并且熟练、灵活的用在因式分解上。结论：因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的．它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数

6、式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础，因式分解是中学代数教材的一个重要内容．它具有广泛的基础知识的功，．所以我们要努力学好因式分解。