姜堰市-理科高二数学期中试题附标准答案

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1、姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试高二数学试题（理）2008．11（总分：160分考试时间：120分钟）命题人：周如才林良健审核人：窦如强一、填空题（每小题5分，共70分）1．命题“若，则”的否命题为▲。2．抛物线的焦点坐标是▲。3．双曲线的渐近线的方程为▲。4．如果5个数的方差为7，那么，这5个数的方差是▲。5．如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的甲乙085012473221998754213369444152a←1b←1whileb<5c←a+ba

2、←bb←cEndwhilePrintb是▲运动员。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。第5题第9题6．已知，则是的▲。条件。（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）7．如果椭圆上一点P到右焦点的距离等于4，那么点P到左准线的距离是▲。8．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为▲。9．根据如图所示的伪代码，可知循环结束后b的值为▲。10．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为▲。14/1411．某种产品的广告支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应

3、数据：/百万元24568/百万元34657则该线性回归方程所表示的直线必经过点▲。12．设F1、F2是双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的离心率e=▲。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。13．有下列命题①若命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则命题“”是真命题；②使得；③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；④“”是“直线和直线平行”的充要条件；其中正确命题的序号是▲。（把你认为正确的所有命题的序号都填上）

4、14．设点（a，b）在平面区域D=中，按均匀分布出现，则满足椭圆的离心率的点（a，b）概率为▲。二、简答题15．（14分）已知双曲线方程为，①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；14/14②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。16．（14分）设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过；（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。17．（14分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识

5、竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分组频数频率60.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5180.3690.5~100.5合计50（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。18．（14

6、分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和是4的倍数；（3）事件C：两个骰子点数之差是2。19．（16分）已知，函数。（1）求证：均有是的充分条件；（2）当时，求恒成立的充要条件。20．（18分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）求椭圆的离心率；（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；（3）若M、N是椭

7、圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率14/14，试求直线PM的斜率的范围。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试高二数学答题卡(理科)数学答题卡（正题）注意事项1、1、请用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号；注意将所选项涂满涂黑，修改时使用橡皮擦干净；其它题用0.5毫米黑色水笔。2、此卡不准弄脏、弄皱或弄破，严禁折叠。填涂实例正确填涂错误填涂姓名考号0000000001111111112222222223333333334444444445

8、55555555666666666777777777888888888999999999謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．_______________2．_______________3．_______________4．_______________5．_______________6．_______________7．_______________8．_______________9．_______________10．_____________