奥数综合作业之【周期问题】

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1、四年级奥数复习之：周期问题周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1、观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第

2、18个数是多少？这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18个数是2。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2、如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16÷3=5……1，所以第16个数是1。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3、如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16-1)÷2=7……1，所以第16个数是2.酽锕极額閉镇桧

3、猪訣锥。4、遇到日期问题，求星期几，如果求的日期>已知日期，则使用顺推，如果求的日期<已知日期，则倒推。第一讲：图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○„„那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑/26】彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红

4、珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【47/14】謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……第62组是什么？如果“爱，C”代表1991年，“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【们，F/学，F】厦礴恳蹒骈時盡继價骚。61、如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，

5、它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是多少米？【0】茕桢广鳓鯡选块网羈泪。第二讲：数列中的周期问题1、根据数列的规律求出51是第几个数？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……【41】鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2、紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，8×9＝72，在9后面写2，9×2＝18，在2后面写8……得到一串数字

6、：19892868……，问：这串数字从1开始，往右数，第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？【6/11995】籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。3、8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？【8】預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个

7、圆圈里．问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？【11×7=77】渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。61、如右图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？【4】铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。7、甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开

8、始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？【75提示：60一周期，1+3+5+4+2】擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。8、有A、B、C三个蜂鸣器，A、C蜂鸣器每次持续鸣叫的时间分别是B蜂鸣器鸣叫时间的和．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣