哈尔滨南岗去二次调研检测测验数学试卷

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1、2013年哈尔滨南岗去第二次调研测试数学试卷一。选择题(每小题3分，共计30分)1．在，-3，4，四个数中，无理数是()A．拉B．-3C．4D.2．下列计算正确的是()A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．(a2)3=a6D．2a×3a=6a3．下列图形中，既是轴对称图形。又是中心对称图形的是()4．已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象在()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限5．下图中所示的几何体的主视图是()6．不等式组＞0,的解集在数轴上表示正确的是()7．如图，已知菱形ABCD的对

2、角线AC、BD的长分别为6,8，AE⊥BC于点E，则AE的长是()A．B．C．D．8．某多边形的内角和是l4400，则此多边形的边数是()A．11B．10C．9D．89．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是()7矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．10．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。二、填空题(每小题3分，共计

3、30分)11．已知一粒大米的质量约为0．000021千克，这个数0．000021用科学记数法表示为12．函数1中自变量x的取值范围是13．计算：=14．把多项式分解因式的结果是15．如图，⊙D的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则直径AB的长为cm．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A=500，将其折叠，使点A落在边CB上的点A’处，折痕为CD，则∠A’DB的度数为．17．在平面直角坐标系中，将抛物线关于x轴作轴对称变换，那么经过变换后所得的新抛物线的解析式为18．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上

4、的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，则AE的长为cm．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。19．已知矩形ABCD中，AB=3，对角线AC的垂直平分线与∠ABC外角的平分线交于N，若BN=，则BC的长为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=1200，∠B=∠D=900，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。三、解答题(21—24题各6分，25—26题各8分，27—28题各l0分，共计60分)21．(本题6分)化

5、简求值：，其中=2tan450,b=一sin300．22(本题6分)利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于23．(本题6分)某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将测查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息鳃答下列问题：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)该校共调查了多少名学生；(2)请你计算调查对“

6、尚德”最感兴趣的人数．24．(本题6分)某拱桥横截面为抛物线形，将抛物线放置在平面直角坐标系中如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且抛物线的解析式为．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(1)求△ABC的面积；(2)若第一象限内的点D在抛物线上，且C点与D点到x轴的距离相等，求D点的坐标．25．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O)相切，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．(1)求证：OD⊥AC；(2)若AE=8，tanA=，求DD的长．26．(本题8分)某工厂有甲、乙、丙三个污水处理池，甲池有污水l20吨，乙池有污

7、水40吨，在处理污水时要将甲池中的水全部注入乙池后，再将乙池中的水全部注人丙池，若甲池向乙池注水的速度是乙池向丙池注水速度的l．5倍，甲池向乙池注水和乙池向丙池注水的时问共用4小时．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求甲池向乙池注水的速度；(2)若乙池向丙池注水2小时时丙池中的污水不少于200吨，那么丙池中原有的污水至少多少吨?27．(本题l0分)如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C的坐标为(0，)，∠OAB=∠OBC，P点为x轴上一点，P点的横坐标为t，连接AP，过P点作PM⊥AP交直线BC于M，过M点作MN⊥x轴交x轴子N，(1)求直线

8、BC的解析式；(2)求PN的长；(3)连接0M，t为何值时，△PM0是以PM为腰的等腰三角形．28．(本题l0分)如图l，已知△ABC与△ECD，AC