基于不同先验信息的压缩感知算法研究

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1、单位代码：10293密级：硕士学位论文论文题目：基于不同先验信息的压缩感知算法研究学号1014081703姓名钱阳导师李雷学科专业应用数学研究方向非线性分析及应用申请学位类别理学硕士论文提交日期二〇一七年四月万方数据ResearchonCompressedSensingAlgorithmsbasedonDifferentPriorInformationThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMaste

2、rofScienceByYangQianSupervisor:Prof.LeiLiApril2017万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任

3、。研究生学号：___________研究生签名：____________日期：____________南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名：____________导师签名

4、：____________日期：_____________万方数据摘要压缩感知理论（CS）主要利用信号的稀疏性先验信息，在构造特有的稀疏模型的前提下，用远低于传统奈奎斯特采样定理所要求的采样率，成功实现了信号的采样与压缩同时进行，并精确重构出原始信号，对一维、二维信号的处理表现出明显的优势。CS理论中，选择合适的先验信息对CS的重构质量至关重要。目前已有的压缩感知技术均基于信号的线性稀疏先验，然而，很多信号，尤其是图像、视频等，通常具有高维性、变化性与复杂性等特点，很难通过线性表示模型获得理想的稀疏性，需要扩展

5、到非线性流形下获得更优的稀疏表示；此外，在大多数实际应用过程中，信号的先验信息往往很难获知。基于上述考虑，本文主要研究了基于不同先验信息的压缩感知算法，创新点如下：（1）提出了基于AK-BPR字典学习的压缩感知算法（AK-BRP-CS）。在信号的先验信息已知且为线性稀疏先验的情况下，首先提出了自适应K-BRP字典学习算法（AK-BRP），用于弥补K-SVD算法计算开销大，运行速度慢等不足。其次，将AK-BRP字典学习算法用于CS稀疏表示中，实现视频帧的稀疏重建。仿真对比实验表明，AK-BRP-CS算法具有更优的

6、重构性能，且算法运行速度更快。（2）提出了基于自适应核K-SVD字典学习的核压缩感知算法（AKKSVD-KCS）。在信号的先验信息已知且为非线性稀疏先验的情况下，首先提出了自适应核K-SVD字典学习算法（AKKSVD），用于实现非线性流形下视频帧的稀疏表示。其次，基于AKKSVD算法训练出的核字典，利用核压缩感知理论，实现原始空间视频帧的重构。仿真对比实验表明，AKKSVD-KCS算法对于非线性信号的重构具有高效性。（3）提出了基于自适应双稀疏字典学习的盲压缩感知算法（ADS-BCS）。在信号的先验信息未知的情

7、况下，利用盲压缩感知理论，在字典为双稀疏字典结构的约束条件下，基于分裂Bregman迭代框架，直接从压缩测量值中学习与待重构视频帧本身相适应的字典并重构出原始视频帧。仿真对比实验表明，ADS-BCS算法能够更有效地实现视频帧的盲重构，具有更高的重构精度。关键词:先验信息，压缩感知，稀疏表示，非线性核字典学习，双稀疏字典学习I万方数据AbstractCompressedSensing(CS)theoryisanewframeworkthatcansuccessfullysampleandcompresssigna

8、lsatthesametime,andaccuratelyreconstructtheoriginalsignalunderthepremiseoftheuniquestructureofthesparsemodel,withmuchlowersamplingratethanthatrequiredbythetraditionalNyquistsamplingtheoremItexhi