线性广义系统的结构分类及应用研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：工学博士学位论文线性广义系统的结构分类及应用研究博士研究生：凌焕章指导教师：罗跃生教授学科、专业：系统工程哈尔滨工程大学2016年8月万方数据万方数据分类号：密级：UDC：编号：工学博士学位论文线性广义系统的结构分类及应用研究博士研究生：凌焕章指导教师：罗跃生教授学位级别：工学博士学科、专业：系统工程所在单位：自动化学院论文提交日期：2016年08月论文答辩日期：2016年11月20日学位授予单位：哈尔滨工程大学万方数据万方数据ClassifiedIndex:U.D.C:ADissert

2、ationfortheDegreeofD.EngStructureClassificationandit’sApplicationResearchonSingularLinearControlSystemsCandidate:LingHuanzhangSupervisor:Prof.LuoYueshengAcademicDegreeAppliedfor:DoctorofEngineeringSpecialty:SystemEngineeringDateofSubmission:8.2016DateofOralExa

3、mination:11.2016University:HarbinEngineeringUniversity万方数据万方数据哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学

4、学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后）由哈尔滨

5、工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：导师（签字）：日期：年月日年月日万方数据万方数据线性广义系统的结构分类及应用研究摘要在实际工程应用中，广义系统有其更广泛的意义和更宽泛的系统表述形式，已经广泛深入渗透到船舶海洋、核燃料反应堆工程、固体震动、智能机器人控制、深度学习等现代科技领域，其研究价值及研究意义在现代控制理论方法中越来越受到科学研究者的重视。广义系统在系统通解、动态阶、传递函数矩阵、层次性、极点以及稳定性都与正常系统有很大区别，这使得广义系统研究一度公认为挑战很强的研究课题，相当长时间其研究进

6、展缓慢。本文基于较以往更细致的受限等价变换思想对线性广义系统的系统矩阵进行结构分解，得到了等价系统一种更直观、简洁的新动态标准形，利用该分解的动态标准形给出齐次、非齐次线性广义系统等价变换下状态的分类，且运用值域、核空间理论证明了该分解算法的保正则、保脉冲、保秩等代数特性，并证明了该分解算法得到的动态标准形的唯一性，从而给出了一般线性广义系统的状态空间由系统慢子空间、快子空间和无关状态子空间构成，并利用某动力系统模型实例进行数值仿真验证结果，最后通过系统状态的这3个子空间得到了如下几个结论与应用：基于系统的无关状态

7、子空间，研究线性广义系统的正则性依赖，利用系统状态空间的无关状态子空间给出了广义系统正则的新判据条件，阐明了广义系统正则与系统状态之间的相互联系，从系统新的动态标准形出发研究广义系统克服了以往正则性的依赖；基于系统的慢子空间，利用系统特征矩阵的初等因子重新定义了线性广义系统的广义特征值和广义特征向量，并对以往系统的极点集进行推广，解决了以往研究非方广义系统控制的瓶颈，利用循环的等价分解算法得到了广义系统的慢子系统空间的Jordan标准形，并给出了计算慢子系统标准形的可逆矩阵算法；基于系统的快子空间，利用系统状态空间

8、的快子空间形式，分析了广义系统脉冲可能存在的依据，以及脉冲存在对广义系统的危害，并利用新的动态标准形研究广义系统脉冲无脉冲特性与条件，最后利用系统输入达到控制脉冲的效果，且通过该动态标准形给出了广义系统的能控判据条件。通过对线性广义系统系统矩阵的分析，本文的主要创新点如下：（1）对任意线性广义系统提出一种构造受限等价变换的方法和步骤，使得该受限等价变换可以将