广义非线性系统的变结构控制理论

《广义非线性系统的变结构控制理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广义非线性系统的变结构控制理论广义非线性系统的变结构控制理论缝翌023国家珂=境保护怎局信百中心一北京,l∞∞9)摘要:利用几何方法,从广义非线性系统本身出发,研究了广义非线性控制系统的变结构控制理电,给出了系统存在变结构控制的充分条件及实际滑动模的近似定理.从所得结论可知,滑动条件仅能保证实际滑动模的慢变状态趋近于理想滑动模的慢变状态,而不能保证实际滑动模的快变状态趋近于理想滑动模的快变状态,研究正常非线翟譬紊统划键关键词:广义非线性系统;变结构控制;相关度l2Theory0fVariableStructureControlforSingularNonlinearSystemsW∞X

2、iarIgcai(Centre0fMormafi~,NaficsmlEtl',irorm~ltPr咖枷mA~nistm6mBei,100029,PR.ch_啪)Abs嘲:The山.oofvariables眦ncoz~rolof血larno~im_arcontmlsystz~.swasconsidem(Ibasedorlthe曲1gu—lⅡnonlinearsmitselfbyⅢpl0y恤methodof,and#yes恤s墒cc~i6onof㈣ofablestructurecoz~roland印pl【_m枷伽tb∞fyofr酬dlngmodenisshownthatd【ng~tlon锄

3、lygI】aran唑nw咖ofr翩lsildingmodeappcvachⅡIaLof酬sIidiIIgmodebutnotguarant~thefa~-varyingstateofrealsIidiIIgn印-pr0aⅡIaLofsUdlngn.Theme6x~ap#edfoestI1dyiIlgnorn~lnonlinearsys~ncanbeusedmtommlinearsyste~n.Keyw0rds:曲1gu肿r哪s晒惜;vadabIe曲1la:【1fecon~l;~]afiv~degme1引言(Introduction)在生产实际中.存在大量的非线性广义系统例如电路系统…,

4、电力系统【,有监督学习的神经网络系统_2一,末端与外界环境接触的受限机器人系统【3J)F等.系统的一般模型为F(,,u,f)=0,奇异.对此系统,文[4】利用拓扑几何方法研究了此类系统的线性化问题;文[2]利用模型参考法,借助于线性定常广义系统的变结构控制理论设计了非线性广义系统的变结构控制.本文利用几何方法,从广义非线性控制系统本身出发,首次研究了广义非线性控制系统的变结构控制理论,给出了系统存在变结构控制的充分条件及滑动模近似定理.2主要结果(Mainresults)考虑如下系统成=l厂(,u).(1)这里∈为系统的状态向量,u∈Uc置为系统的控制向量,u为容许控制集(即使系统的解

5、存在的控制集台),r(,u)为中的光滑向量场,∈是秩为r的奇异矩阵,即rankE=r<n.给定容许初值0∈曼,只研究系统在的某容辜雯孳撬罄筠嘶年10月∞日收到酱改稿许开邻域Nc上的变结构控制问题.容许初值为使系统的解存在且唯一的初值,本文假设任何容许初值都有容许开邻域.设计如下形式的切换函数S=c()+:,=日(X),y=,(2)c(y)=(cI()(y)…c(y)),()=(l()()…()),c(y),()∈c(R),i=1,2,…,m.系统(1)的变结构控制问题就是寻求如下的控制策略u={::;:;::,使得系统在有限时问内到达并维持在水平集O=l∈,S():0}上.这里s

6、()>0(<0)表示S()>O(<0),:1,2,…,m;u()=(u()u差()--?u()).系统在s()=0上的运动称为滑动模态.存在滑动模态的条件是0m2I10O<>㈤㈤S.S.控制理论与应用l6卷仿照正常系统,定义S()的相关度:定义1对S(),若对任意的u∈U,L上.(y):o,v∈N,=I,2,…m;k=0,l,…,r一2￡c(y)≠0,v∈N,存在∈{I,2,…,m{,则称为Si()在.处的相关度.这里(y)表示标量函数G()沿着向量场,的Lie导数,(y):,啦.:L,(c).定理1系统(1)(2)存在局部滑动模态的必要条件为=1,

7、=1,2,…,m.这里为S()的相美度.证(反证法)若不然,对某个J=1,2,…,m,>1,则=毫c㈤,:aC,-af=LG=0,V∈N,=1,2,.一,m.因而当控制u从u()转换到一()(或相反)时,S的符号不变,因而滑动运动不会产生.证毕.定理2令e,{(,u)+置())},e溜(c(.,)+置())},系统(1)(2)存在局部滑动模态的充分条件是矩阵=㈢知,(4)总有解u:(,S)=(,),其中实数;::得:.眦&=_,(