初全国高中衔接教材教案概率与统计

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1、统计初步与概率（初中与高中文科生学的内容差不多，与理科生学的概率有很大差别）统计初步(一)总体和样本1．总体和个体：在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．2．样本和样本容量：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．样本容量没有单位。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．数据收集与处理的有关概念(1)普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查；(2)从总体中抽取一部分个体进行调查称为抽样调查。(3)利用抽样收集数据时应注意考虑以下三点：①被调查的对象不得太少．②被调查的对

2、象应有随机性．③被调查的数据应是真实的．(二)反映数据集中趋势的特征数1．平均数(1)，，…的平均数：(2)加权平均数：如果n个数据中，出现次，出现次，……，出现次(这里)，则(3)平均数的简化计算：当一组数据，，…中各数据的数值较大，并且都与常数接近时，设，，…的平均数为，则．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2．中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，一组数

3、据的众数可能不止一个．4．极差：最大值减去最小值的差．(三)反映数据波动大小的特征数1．方差(1)，，…的方差：（2）说明：当，，…为较小的整数时，用该公式计算方差较简便．(3)，，…方差为，设、为常数，4/4则，，…的方差为；，，…的方差为说明，，…各数据较大且与常数较接近时，用该法计算方差较简便．2．标准差：方差()的算术平方根叫做标准差(s)．(四)频率分布1．有关概念(1)分组：将一组数按照统一的标准分成若干组，称为分组，当数据在100个以内时，通常分成5—12组．(2)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数，各个小组的频数之

4、和等于数据总数n．(3)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l．(4)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表．(5)频率分布直方图：将频率分布直方表中的结果，．以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。①图中每个小长方形的高等于该组的频率除以组距。②每个小长方形的面积等于该组的频率。③所有小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1．④样本的频率分布反映样本中各数据的个数分另IJ占样本容量n的比例的大小，总体分布

5、反映总体中各组数据的个数分别在总体中所占比例的大小，一般是用样本的频率分布去估计总体的频率分布．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2．研究频率分布的方法：得到一组数据的频率分布的方法，通常是先整理数据，后画频率分布直方图．其步骤是：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。①计算最大值与最小值的差．②决定组距与组数．③决定分点④列频率分布表．⑤绘频率分布直方图．(五)各种统计图的特点1．条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况．3．扇形统计图：能清楚表示出各部分在总体中所占的百分比．二、概率1．必然事件：对于一个事件，如果

6、每一次都能发生或者百分之百发生的事件称为必然事件．不可能事件：对于一个事件，一定不能发生的事件称为不可能事件．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2．等可能事件：一个事件只有两种结果，即一正一反，并且他们的可能性相同则称为等可能事件．等可能事件必须具备条件均等及随机性．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。3．概率简记作4．几种概率(1)必然事件概率为1，记作P(必然事件)=14/4(2)不可能事件概率为0，记作P(不可能事件)=0(3)如果A为不确定事件，那么0

7、很大时，实验频率稳定在相应的附近．但这并不意味着实验次数越大，就越为靠近．8．游戏规则公平性的标准是各方获胜的概率相同．9．计算概率的常用方法：一是画树状图；二是列表．10．求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率——即正难则反易．一、选择题：1．把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（）A．B．C．D．2．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．B．

8、C．D．3．已知一组数据2，2，3，，5，5，6的众数是2，则是（）A．5B．4C．3D．24．如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（）A、转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色