初一数学上册总作业义

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1、初一总复习一、有理数1.代数式:用运算符号+-×÷连接数及字母的式子称为代数式(单独一个数或一个字母也是代数式)2.几个重要的代数式:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一、有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、

2、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(2)有理数的分类:①②-30-(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(4)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数;a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两

3、个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;(3);;-30-(4)

4、a

5、是重要的非负数,即

6、a

7、≥0;注意:

8、a

9、·

10、b

11、=

12、a·b

13、,.5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大

14、,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1Ûa、b互为倒数;若ab=-1Ûa、b互为负倒数.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值

15、;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;-30-(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:(1)交换律:ab=ba;(2)结合律:(ab)c=a(bc);(3)分配律:a(b+c)=ab+ac

16、.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+

17、b

18、=0Ûa=0

19、,b=0;15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n-30-的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。19.特殊值法:用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的方法,但不能用于证明.【典型例

20、题解析1】:1、若的值等于多少?2.如果是大于1的有理数,那么一定小于它的()A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相反数,、互为倒数

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