一元二次方程和二次函数测试题（卷）

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1、一元二次方程二次函数考试试卷总分（120）分，考试时间（120）分钟】说明：1．全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．一.选择题（每题4分，共40分）–13311.二次函数的最小值是（）A．B．C．D．2.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为A.0B.－1C.1D.23.二次函数的图象的顶点坐标是（）A．B．C．D．4.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）5.将一张边长为30㎝的正方形

2、纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大A.7B.6C.5D.46.下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．Ｏxy7.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．C．D．8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝

3、2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+2（第10题）10.一个函数的图象如图，给出以下结论：①当时，函数值最大；②当时，函数随的增大而减小；③存在，当时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（每题5分，共15分）11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．…012………12.初三数学课本上

4、，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，_______13.已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.三.解答题14题（8分）19题15题（8分）16.(9分)已知二次函数y=x2-2x-1。（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象⑴解方程x2-2x-1=0得x=1±∴二次函数y=x2-2x-1与x轴的交点坐标为(1+,0),(1-,0)⑵y=x2-2x-1=(x-1

5、)2-2顶点坐标为(1,-2)∴把y=x2向右平移1个单位再向下平移2单位就可以得到y=x2-2x-1的图象17.(10分)已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）※若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．解（1）根据题意，当时，；当时，．所以解得所以，该二次函数关系式为．（2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1．（3）因为，两点都在函数的图象上，所以，，．．所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，．18.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客

6、居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）解19.10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，

7、上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米（１）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。（２）求柱子ＡＤ的高度。解⑴根据题意可设所求函数解析式为:y=ax2+1,∵它过点F(-4,2)∴2=16a+1a=∴所求抛物线的解析式为Y=x2+1⑵把x=-8代入Y=x2+1得y=×64+1=5∴柱子ＡＤ的高度为5米.20题（12分）21题（10分）已知边长为4的正方形截

8、去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1.试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。解：设矩形PNDM的边DN=,NP=，于是矩形PNDM