全国高考数学常考的个考点

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1、高考数学常考的100个基础知识点1．德摩根公式CU（A∩B）=CuA∪CuB；。2．A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=φCUA∪B=R3．card（A∪B）=cardA+cardB－card（A∩B）4．二次函数的解析式的三种形式①一般式f（x）=ax2+bx+c（a≠0）；②顶点式f（x）=a（x－h）2+k（a≠0）；③零点式f（x）=a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。5．设x1，x2∈[a，b]，x1≠x2那么f（x）在[a，b]上是增函数；f（x）在[a，b]上是减函数。设函数y=f（x）在某个区间内可导，如果f′（x）>0，则f（x）为增函数；如果f′（x）<0，则

2、f（x）为减函数。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。6．函数y=f（x）的图象的对称性:①函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称f（a+x）=f（a－x）f（2a－x）=f（x）。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7．两个函数图象的对称性：（1）函数y=f（x）与函数y=f（－x）的图象关于直线x=0（即y轴）对称。（2）函数y=f（x）和y=f－1（x）的图象关于直线y=x对称。8．分数指数幂（a>0，m，n∈N*，且n>1）。分数指数幂（a>0，m，n∈N*，且n>1）。9．logaN=bab=N（a>0，a≠1，N>0）10．对数的换底公式第13页共13页，推论11．−≥（数列{an}的前n项的和为Sn=a1

3、+a2+…+an）。（注意此公式第2行顺推与逆推的应用，这是递推数列的常用公式，可以达到不同的目的）12．等差数列的通项公式an=a1+（n－1）d=dn+a1－d（n∈N*）*其前n项和公式13．等比数列的通项公式；其前n项的和公式或（小心：解答题利用错位相减法时要特别注意讨论q=1的情况）14．同角三角函数的基本关系式sin2θ+cos2θ=1，tanθ=15．和角与差角公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ；tan（α±β）。（平方正弦公式）；cos（α+β）cos（α−β）=cos2α−sin2β（平方余弦公式）；（

4、辅助角所在象限由点（a，b）的象限决定，）。（建议利用的正弦和余弦来确定其位于哪个象限，这样比较好理解）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。16．二倍角公式sin2α=2sinα·cosα。。第13页共13页17．三角函数的周期公式函数y=sin（ωx+），x∈R及函数y=cos（ωx+），x∈R（A，ω，为常数，且A≠0，ω＞0）的周期；函数，（A，，为常数，且A≠0，）的周期。（注意ω小于0的函数周期的求法）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。18．正弦定理。（学会利用后面的2R）19．余弦定理a2=b2+c2−2bccosA；b2=c2+a2−2cacosB；c2=a2+b2−2abcosC。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

5、（注意其变形公式）20．面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）。（2）。21．三角形内角和定理在△ABC中，有。（很多与三角形有关的恒等变形或者纯粹解三角形的题目中会用到这些关系）22．平面两点间的距离公式（A（），B（））。23．向量的平行与垂直设，且b≠0，则24．线段的定比分公式设是线段P1P2的分点，λ是实数，且，则（这个公式很重要，不要记错！）第13页共13页25．三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、，则△ABC的重心的坐标是。26．点的平移公式（图形F上的任意一点P（x，y）在平移后图形上的对应点为，且的坐标为（h，k））。（要注意区别新坐标、旧坐标，区别新方程

6、和旧方程，不要混淆，解答题务必要体现以上公式的使用过程，关键步骤不要省）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。27．常用不等式：（1）a，b∈R⇒a2+b2≥2ab（当且仅当a＝b时取“=”号）。（2）a，b∈R+（当且仅当a=b时取“=”号）。（3）a3+b3+c3≥3abc（a>0，b>0，c>0）。（4）柯西不等式。（建议：了解一下，尝试用向量数量积的方法证明之）（5）28．极值定理已知x，y都是正数，则有（1）如果积xy是定值p，那么当x=y时和x+y有最小值；（2）如果和x+y是定值s，那么当x=y时积xy有最大值。29．一元二次不等式ax2+bx+c>0（或<0）（a≠0，Δ=b2−4ac>0），

7、如果a与ax2+bx+c同号，则其解集在两根之外；如果a与ax2+bx+c异号，则其解集在两根之间。简言之：同号两根之外，异号两根之间。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。；，或（这类问题一般可以借助于韦达定理或者结合图象特点寻找约束条件就可以解决问题）30．含有绝对值的不等式当a>0时，有第13页共13页或。31．无理不等式（1）（2）（3）32．指数不等式与对数不等式（1）当a>1时，；（2）当0