全国高考大题之三角函数

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1、2015高考大题之三角函数1.已知，，其中，函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间；(2)在中，角，，的对边分别为，，．且，，求角、、的大小．2．（本题满分12分）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（Ⅰ）若角为锐角，求的取值范围；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值。3.△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，且。(1)求的值；(2)若，，求△ABC的面积。4、已知向量，，设函数，.（Ⅰ）求的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在中，分别是

2、角的对边，若的面积为，求的值.5．在中，角所对的边分别为，且．（1）求角C；（2）若，的面积，求及边的值．6．在△中，已知，向量，，且．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。7.（本小题满分12分）在中,分别为内角所对的边，且满足.(1)求的大小；(2)现给出三个条件：①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分).酽锕极額閉镇桧猪訣锥。8．在△中，角、、所对的边分别是、、，且（其中为△的面

3、积）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，△的面积为3，求．9.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。10．已知，，其中ω＞0．设函数f(x)＝，且函数f(x)的周期为π．

4、(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，当f(B)＝1时，判断△ABC的形状．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．（1）求的值；（2）求函数的值域．12．如图，△ABC中．角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求∠ACB的大小；(2)设∠ABC=．试求函数的最大值及取得最大值时的的值．13．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求在区间上

5、的取值范围;（2）当=2时，=，求的值。14．已知函数,的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；(Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．15.已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值.16．已知向量．(Ⅰ)当时，求的值；(Ⅱ)设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．18.已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，若的值.19.已知函数的两条相邻对称轴间的距离大于等于．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在中

6、，角所对的边依次为，当时，求的面积．20．在中，内角所对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）如果，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知向量，记，（I）求的值域和单调递增区间；（II）在中，角、、的对边分别是、、，且满足，若，，求的面积．22.已知函数（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（2）在中，角的对边分别为，若求的最小值.23.已知是半径为的圆内接三角形，且.(1)求角；(2)试求的面积的最大值．24．已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数

7、的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．25.如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上．（Ⅰ）若,求的长；（Ⅱ）若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值．26.27.如图，直角三角形中，，．点分别在边和上(点和点不重合)，将沿翻折，变为，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（Ⅰ）用表示线段的长度，并写出的取值范围；（Ⅱ）求线段长度的最小值．28．在△ABC中，已知AB=2，AC=，BC=8，延长BC到D，延长BA到E，连结DE。⑴求角B的值；⑵若

8、四边形ACDE的面积为，求AE·CD的最大值。答案2015高考大题之三角函数1.已知，，其中，函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间；(2)在中，角，，的对边分别为，，．且，，求角、、的大小．1.【解析】(1)，，故，………………3分籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。，