全国高中毕业班数学(文科)综合测试

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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！09年高中毕业班数学（文科）综合测试（一）命题：梁国铭审题：高三数学（文）备课组第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．设集合，则（）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{4，5}D．{1，5}聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2．已知是虚数单位，复数的虚部为（）A．0B．C．D．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．如右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物

2、体是下列几何体中的（）A．B．C．D．（第4题图）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．6．已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为（）A．B．C．D．7．有关命题的说法错误的是（）A．若为假命题，则均为假命题B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C．“”是“”的充分不必要条件D．对于命题p：使得，则，均有8．设，，，则（）3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！A．B．C．D．9．函数的单调减区

3、间为（）A．B．（－，－2）C．（4，+）D．10．在直角坐标系中,函数所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的（）第二部分非选择题（共100分）二、填空题（共5小题，共20分）11．若，则的值是。12．计算。13．已知函数，若为奇函数，则。14．把一个函数的图象按向量a=（3，－2）平移，得到的图像的解析式为则原来的函数的解析式为。三、解答题：6小题共80分，要求写出解答过程15．(本小题满分12分)已知函数。求：（1）函数的最小正周期；（2）函数的单调增区间。16．(本小题满分12分)等差数列的前项和记为。已知。（1）求数列的通项；（2）若，求；3eud教育网http://

4、www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！（3）令，求数列的前项和。17．(本小题满分14分)正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．18．(本小题满分14分)已知定义在R上的奇函数有最小正周期2，且当时，。（1）求在上的解析式；（2）证明：在（0，1）上是减函数。19．(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元）。为了获得更多

5、的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中。记第个月的利润率为，例如。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）求；（2）求第个月的当月利润率；（3）求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率。3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！20．(本小题满分14分)定义函数。（1）求证：；（2）是否存在区间，使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间；若不存在，请说明理由。数学（文科）参考答案一、选择题答案

6、题号12345678910答案BCDDACADBA二、填空题答案11．12．113．14．三、解答题答案15．解：（1）函数的最小正周期是；（2）当，即时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是。16．解：（1）由，得方程组，解得3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！（2）由得方程解得或（舍去）。（3）由（1）得，是首项是4，公比的等比数列。数列的前项和。17．（1）（略证）：连结交于点Q，只需证即可。（2）证明：连结，则//，∵是正方

7、形，∴．∵面，∴．又，∴面．∵面，∴，∴．（3）．　．18．解：（1）当时，是奇函数，由，得且，得所以在上有（2）当时，3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！设，则，即在（0，1）上是减函数。19．解：（1）依题意得（2）当时，。当时，也符合上式。故当时，。当时，所以第个月的当月利润率为。（3