高中毕业班文科数学综合测试(一)

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1、清华园教育网www.qhyedu.com高中毕业班文科数学综合测试(一)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需

2、改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.3.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.如果事件互斥,那么.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则A.B.C.D.2.复数,,则复数在

3、复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是A.B.C.D.4.直线与圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不确定5.如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为A.,B.,清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.comC.,D.,6.偶函数在区间[0,](>0)上是单调函数,且,则方程在区间[-,]内根的个

4、数是A.3B.2C.1D.07.如图某河段的两岸可视为平行,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米.则A、C两点的距离为A.米B.米C.米D.米8.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的左视图面积为A.B.C.D.9.设曲线在点处的切线与直线垂直,则A.2B.C.D.10.如图,圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点

5、。该青蛙从这点跳起,经2008次跳后它将停在的点是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于.12.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值.清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com13.设、满足条件,则的最小值.14.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数),则圆的普通方程为_

6、_________,以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心极坐标为_________.15.(几何证明选讲选做题)如图,圆是的外接圆,过点C的切线交的延长线于点,,。则的长_____,的长_______.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之

7、和能被3整除的概率.17.(本小题满分12分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求.18.(本小题满分14分)右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.(I)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;(II)求此几何体的体积.清华园教育网www.qhyedu.com清华园教育网www.qhyedu.com19.(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的单调区

8、间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.20.(本小题满分14分)已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,F1、F2是椭圆的两焦点,且满足

9、AF1

10、+

11、AF2

12、=4.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,求直线CD的斜率.21.(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)写出y

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