全国高中数苏教版必修五 　数列 一 时作业含答案

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com2.3.3　等比数列的前n项和(一)课时目标1.掌握等比数列前n项和公式的推导方法.2.会用等比数列前n项和公式解决一些简单问题．1．等比数列前n项和公式：(1)公式：Sn＝.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(2)注意：应用该公式时，一定不要忽略q＝1的情况．2．若{an}是等比数列，且公比q≠1，则前n项和Sn＝(1－qn)＝A(qn－1)．其中A＝__________.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．推导等比数列前n项和的方法叫________法．一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积

2、的前n项和．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。一、填空题1．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝________.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.3．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则＝________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。5．设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q＝________.厦礴恳蹒骈時盡继

3、價骚。6．若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。7．在等比数列{an}中，公比q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前8项和为________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。8．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝____________.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。9．如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝________.10．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，且

4、前n项和为Sn＝3n－1＋k，则实数k的值为________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。二、解答题11．在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a3an－2＝128，Sn＝126，求n和q.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】12．求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0)．能力提升13．已知等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别为Sn，S2n，S3n，求证：S＋S＝Sn(S2n＋S3n)．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。14．已知数列{an}的

5、前n项和Sn＝2n＋2－4.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an·log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.1．在等比数列的通项公式和前n项和公式中，共涉及五个量：a1，an，n，q，Sn，其中首项a1和公比q为基本量，且“知三求二”．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。2．前n项和公式的应用中，注意前n项和公式要分类讨论，即q≠1和q＝1时是不同的公式形式，不可忽略q＝1的情况．3．一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列且公比为q，求数列{an·bn}的前n项和时，可采用错位相减的方法求和．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。2．3.3　等比数列的

6、前n项和(一)答案知识梳理1．(1)na12.3.错位相减贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】作业设计1．－11解析由8a2＋a5＝0得8a1q＋a1q4＝0，∴q＝－2，则＝＝－11.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。2．3解析S6＝4S3⇒＝⇒q3＝3(q3＝1不合题意，舍去)．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。∴a4＝a1·q3＝1×3＝3.3．33解析由题意知公比q≠1，＝＝1＋q3＝9，買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。∴q＝2，＝＝1＋q5＝1＋2

7、5＝33.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。4.解析方法一由等比数列的定义，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝＋a2＋a2q＋a2q2，驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。得＝＋1＋q＋q2＝.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。方法二S4＝，a2＝a1q，∴＝＝.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。5．1解析方法一∵Sn－Sn－1＝an，an为定值，∴q＝＝1.方法二∵an是等比数列，∴an＝a1qn－1，∵{Sn}是等差数列．∴2S2＝S1＋S3.即2a1q＋2a1＝a1＋a1＋a1q＋a1q2，化简得q2－q＝0，q≠0，∴q＝1.6．10解析Sn＝，∴－341＝，構氽頑黉碩饨荠龈话骛。∴q＝－2，又∵a

8、n＝a1qn－1，∴－512＝(－2)n－1，∴n＝10.7．510解析由a1＋