全国高中函数综合题(附答案)

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1、函数综合题一：选择题。1．已知，则则A等于                  （   ）A．15             B．         C．         D．2252．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（　）　A．　　　　B．　C．　　　　D．3．已知则的值等于(   )A．0           B．          C．          D．94．若，则（   ）                                  A．a

2、   D．b

3、整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为（     ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。　A.        B.          C.          D.　9．曲线在原点处的切线方程为　A. B. C. D.　10.设函数 有（      ） 　A．分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内的三个根   B.四个实根             C.分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内的四个根D.分别位于区间（0，1）（1，2），（2，3），内的三个根 11．函数的导数是（    

4、 ）A．        B.             C.           D.12．与定积分相等的是（     ）6A．  B. C.- D.二：填空题13．由曲线所围成的图形面积是              . 14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 15.函数f(x)=x3－3x2＋6x－7的图象

5、是中心对称图形,其对称中心的坐标为_________。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 16．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间[0，＋）上都是增函数。其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三：解答题　17．（12分）设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。  18．（12分）统计表明，

6、某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

7、式; (2)若,函数的两个极值点为满足.设,试求实数的取值范围.21．（14分）已知函数，，且有极值．6 （1）求实数的取值范围；（2）求函数的值域；（3）函数，证明：，，使得成立．22．（12分）设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰厦礴恳蹒骈時盡继價骚。区间长度的方法． （1）证明：对任意的x1，x2∈（0

8、，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x*，1）为含峰区间； （2）对给定的r（0＜r＜0.5＝，证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.