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时间：2019-03-09
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1、2014年全国大学生数学竞赛预赛试题非数学类一、填空题(共有5小题，每题6分，共30分)1.已知和是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该方程是____________________________________矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.设有曲面和平面。则与平行的的切平面方程是_______________________________聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.设函数由方程所确定。求_______________4.设。则______________________5.已知。则_____________
2、_______一、（本题12分）设为正整数，计算。一、（本题14分）设函数在上有二阶导数，且有正常数使得。证明：对任意，有。一、（本题14分）（1）设一球缺高为，所在球半径为。证明该球缺体积为。球冠面积为；（2）设球体被平面所截得小球缺为，记球冠为，方向指向球外。求第二型曲面积分残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。一、（本题15分）设在上非负连续，严格单增，且存在，使得。求一、（本题15分）设。求
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