基于Navier-Stokes方程的数值计算与应用研究

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1、分类号:V211.310710-2015112014硕士学位论文基于Navier-Stokes方程的数值计算与应用研究陈芳导师姓名职称郑秋亚教授申请学位类别理学硕士学科专业名称数学论文提交日期2018年5月6日论文答辩日期2018年6月9日学位授予单位长安大学NumericalCalculationandApplicationResearchBasedonNavier-StokesEquationsADissertationSubmittedfortheMasterDegreeofScienceCandidate:ChenFangSuper

2、visor:Prof.ZhengQiuyaChang’anUniversity,Xi’an,China摘要随着计算机技术的发展，计算流体力学(CFD)在工程领域得到了广泛应用，并发挥着重要的作用，但是CFD仍然存在一些具有挑战性的问题。当运用CFD解决现代工业界所面临的各种设计、计算以及复杂几何形状下的流动等问题时，数值计算精度和湍流模型仍然是CFD工作者面临的一个难题。为此，本文进行以下研究：首先基于区域分裂技术，采用求解偏微分方程并结合基本的代数方法，生成绕ONERAM6(M6)机翼的高质量多块结构化拼接网格。空间采用Roe的通量差分分

3、裂(FluxDifferenceSplitting)迎风格式，时间采用隐式推进方法，通过数值模拟M6机翼跨音速流场以探究两种限制器：minimum-modulus(min-mod)限制器和modified3rd-Upwind偏置限制器在跨声速绕流中的性能。控制方程为雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程耦合Spalart-Allmaras(SA)一方程湍流模型，为了加速收敛，计算还采用了多重网格方法。结果表明：min-mod限制器预测到的激波质量相对较好，modified3rd-Upwind偏置限制器的收敛性和精度好于min-m

4、od限制器。其次针对ONERAM6机翼，通过求解RANS方程分别耦合一方程Spalart-Allmaras(SA)湍流模型、二方程Wilcox’sk(Wilcox)和Menter’sSST(SST)湍流模型，考察三种湍流模型在跨声速绕流中的性能和对气动特征的影响。为了提高精度、避免激波附近的数值振荡，计算中使用了modified3rd-Upwind偏置限制器。通过对比分析不同湍流模型之间的差异，获得了对湍流模型的选取和改进具有一定参考价值的结果。最后基于“超立方体”概念，提出了一种通用的高质量多块拼接结构化网格构建方法，生成了绕细长旋成

5、体的计算网格；通过求解RANS方程分别耦合SA、Wilcox和SST三种湍流模型,数值模拟了细长旋成体在超声速大攻角下的分离流流场，比较了SA、Wilcox和SST三种湍流模型的差异，获得了与实验结果吻合较好的物面压力分布。三种湍流模型较好地模拟了主涡强度、涡核位置以及靠近壁面的二次分离涡。本文通过计算分别对比分析了不同限制器、不同湍流模型之间的差异，获得了比较理想的结果，验证了本文算法和求解技术的可行性。本文结果对提高CFD的模拟精度、湍流模型的改进及限制器的构建具有一定的参考价值。关键词：Navier-Stokes方程，Roe格式，限制

6、器，湍流模型，分离流iAbstractWiththedevelopmentofcomputertechnology,computationalfluiddynamics(CFD)hasbeenwidelyusedandplaysaveryimportantroleintheengineeringfields,butithassomechallengeproblems.TheaccuracyofCFDmethodsandturbulencemodelsarestillthedifficultissueswhenusingCFDtosolvet

7、heproblemsofthedesign,calculationandtheflowingofcomplexgeometryinmodernindustry.ThispaperfocusesontheresearchoftheaccuracyoftheCFDsimulationsandturbulencemodels.Themajorworksandachievementsaredescribedasthefollowing:Firstly,basedondomaindecompositiontechnique,Ahighqualitya

8、ndmulti-blockstructuredpatchedgridonthewingofONERAM6isgeneratedbysolvingpartialdifferenti