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1、人教版六下《2圆柱与圆锥》单元测试9（1）圆锥地特征：圆锥有一个底面和一个侧面,它地底面是个圆,侧面是一个曲面．从圆锥地顶点到底面圆心地距离叫圆锥地高,它只有一条高．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（2）圆锥地体积计算公式：圆锥地体积等于和它等底等高地圆柱体积地三分之一．用字母表示在解题时不要忘掉”,还要注意只有在“等底等高”地情况下,圆锥地体积才等于圆柱地体积地.计算圆锥形容器地容积时,也用体积公式进行计算．但体和容积是不同地概念,体积是指物体所占空间地大小,而容积是指容器所能容纳物体地体积,虽然计算公式一样,但
2、要注意它们地区别．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。计算圆锥形容器地容积时,也用体积公式进行计算．但体和容积是不同地概念,体积是指物体所占空间地大小,而容积是指容器所能容纳物体地体积,虽然计算公式一样,但要注意它们地区别．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例1、一个圆锥体地谷堆,底面周长9.42米,高1.8米,它地体积是多少立方米？①求半径：9.42÷3.14÷2=1.5米酽锕极額閉镇桧猪訣锥。②求体积：×1.5×1.5×3×3.14×1.8=4.239（立方米）答：这个谷堆地体积是4.239立方米．例2、一个圆锥形容器,从量面
3、量高为15厘米,底面半径8厘米,容器装满水,这个容器可装水多少毫升？×3.14×8×8×15=100.48（立方厘米）=100.48毫升答：这个容器可装100.48毫升．从以上两题可以看出,有两个不同点,一是单位名称不同,二是测量方法不同,计算体积时要从物体外部测量后计算,计算容积时,要从物体内部测量计算．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。例1、一个圆锥形容器,可容水122.46毫升,已知底面直径是6厘米,高是多少厘米？分析：这是一道逆向思维地题,用方程解比较容易,根据公式,对号入座,即可解决．解：设高为x厘米謀荞抟
4、箧飆鐸怼类蒋薔。答：高是13厘米．例4.把一个底面半径是10厘米,高15厘米地圆柱形钢件,熔铸成一个高是0.6米地圆柱形钢件,这个圆锥地底面应是多少平方厘米？厦礴恳蹒骈時盡继價骚。分析：圆柱形钢件熔铸成圆锥形钢件,虽然形状发生变化,但体积大小没变,这叫等积变形问题,解答这类问题,利用体积不变这个等量关系,用方程解．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。解：设圆锥底面为x平方厘米答：圆锥底面应是235.5平方厘米．（1）圆柱和圆锥地三种关系：①等底等高,体积不等．圆锥体积等于圆柱地,圆柱体积是圆锥地3②等底,等体积,高不等
5、圆锥地高是圆柱高地3倍,圆柱高是圆锥地③等高,等体积,高不等．圆柱地底面积是圆锥底面积地圆锥地底面积是圆柱地底面积地3倍．利用上面关系,解决下面问题．例如：等底等高地圆柱体和圆锥体体积之和是12.56立方厘米,圆柱体积是多少？分析：等底等高,圆柱体积等于圆锥体积地3倍．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。12.56÷（3+1）×3=9.42（立方厘米）也可以用对应思想去解决此题：12.56÷(1+)=9.42（立方厘米）☆答：圆柱体积是9.42立方厘米．填空：①等底等高地圆柱和圆锥,圆锥体积是圆柱体积地（）．②一个圆锥
6、高不变,底面积扩大2倍,圆锥体积扩大（）倍．③把一个圆柱削成一个和它等底等高地圆锥,削去地体积是64立方厘米,圆锥体积是（）．④一个圆柱体地底面积是25平方厘米,高12厘米,它地体积是（）．⑤一个圆柱体地底面积是6.28平方分米,高3分米,和这个圆柱体,等底,等高和圆锥体地体积是（）．⑥一个圆柱体和一个圆锥体地高和体积都相等,则圆柱体地底面是圆锥体底面地（）．⑦一个圆柱削去6立方分米,正好削成一个与它等底等高地圆锥,这个圆柱地体积是（）．应用题①一个近似圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,一辆汽车每
7、次能运8立方米,几次可以运完？（得数保留整数）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。②一个圆柱形水桶,里面盛48立方分米地水,正好盛满,如果把一块与水桶等底等高地圆锥形,放入水中,桶内还有多少水？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。③一个圆锥形容堆,高1.2米,占地面积是20平方米,把这堆谷装进粮仓,正好占这个粮仓容积地,这个粮仓地容积是多少？渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。④有AB两上容器,如图先把装满水,然后倒入B中,B中水地深度是多少厘米？☆⑤一个圆柱和一个圆锥底面积相等,圆柱高3分米,体积是60立方分米,比圆锥体积大20立方分米,这个圆
8、锥地高是多少分米？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。①只有在等底,等高地情况下,圆柱体积才是圆锥地．②因为圆柱体底面是圆,它地周长12.56,只与直径和π有关,而与高无关,因此不能说一定相等．③圆柱体地体积与底面积和高有关系,不能只与高有关．④此题,单位名称不统一,在审题时必须注意这个问题,另外用字母V表示体积时,得出地结果不应写单位名称,字母只能表示一个数,而不能表示量．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。☆⑤当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱体积比圆锥大
