人教a理科数学课时考试及解析直线与圆圆与圆的位置关系

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1、课时作业(四十七)[第47讲直线与圆、圆与圆的位置关系][时间：45分钟分值：100分]1．直线x＋y－2＝0被圆(x－1)2＋y2＝1截得的线段的长为(　　)A．1B.C.D．22．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(　　)A．πB．2πC．4πD．6π3．已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．(－2，2)B．(－，)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。C.D.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

2、4．集合A＝{(x，y)

3、x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)

4、(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的取值集合为(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．{3}B．{7}C．{3,7}D．{2,7}5．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0的位置关系是(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．相离B．相切C．相交D．不能确定6．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A

5、．5B．10C．15D．20厦礴恳蹒骈時盡继價骚。7．曲线y＝1＋(

6、x

7、≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A.B.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。C.D.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。8．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若

8、MN

9、≥2，则k的取值范围是(　　)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A.B.∪[0，＋∞)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。C.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。D.9．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(

10、y＋1)2＝4的周长，则a，b满足的关系是(　　)擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。A．a2＋2a＋2b－3＝0B．a2＋b2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2a＋2b＋5＝0D．a2－2a－2b＋5＝0510．在平面直角坐标系xOy中，已知x2＋y2＝4圆上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。11．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________

11、．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。12．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，

12、＋

13、≥

14、

15、，那么实数m的取值范围是________．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。13．设集合A＝，B＝{(x，y)

16、2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。14．(10分)求与圆x2＋y2－2x＝0外切且与直线x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。15．(13分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

17、是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。16．(12分)已知与圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，

18、OA

19、＝a，

20、OB

21、＝b(a>2，b>2)．猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。(1)求证：(a－2)(b－2)＝2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；(3)求△AOB面积的最小值．课时作业(四十七)【基础热身】1．C[解析]圆心到直线的距离d＝＝，锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。∴弦长

22、l＝2＝.2．B[解析]圆即x2＋(y－6)2＝32，数形结合知所求的圆弧长为圆周长的三分之一，即×(2π)×3＝2π.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。3．C[解析]圆心坐标是(1,0)，圆的半径是1，直线方程是y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，根据点线距离公式得<1，即k2<，解得－

23、[解析]圆心到直线的距离d＝，根据θ的取值范围，0≤sin2θ<1，故d>＝r.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。6．B[解析]将圆方程配方得(x－1)2＋(y－3)2＝10.设圆心为G，易知G(1,3)．最长弦AC为过E的直径，则

24、AC

25、＝2.最短弦BD为与GE垂直的弦，如图1－2所示．凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。易知

26、BG

27、＝，

28、EG

29、＝＝，恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。

30、BD

31、＝2

32、BE

33、＝2＝2.所以四边形ABCD的面积为S＝

34、AC

35、

36、BD

37、＝10.故选B.鯊腎鑰诎褳鉀沩