人教a文科数学课时试题及解析（）直线与圆圆与圆的位置关系

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1、课时作业(四十八)　[第48讲　直线与圆、圆与圆的位置关系][时间：35分钟　分值：80分]1．已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－4y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于(　　)A．0B．1C．2D．33．过点P(－2,3)作圆x2＋(y＋1)2＝4的切线，则切线方程为(　　)A．x＋2＝0或3x＋4y＋6＝0B．x＋2＝0或3x＋4y－6＝0C．x－2＝0或3x＋4y－6＝0D．x－2＝0和3x＋4y＋6＝

2、04．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，

3、MN

4、≥2，则k的取值范围是________．5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝16．过点M(1,2)的直线l将圆C：(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是(　　)A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝07．x2＋y2＝1的圆心O到直线ax＋by＝1的距离为，若

5、点P的坐标(a，b)，则

6、OP

7、的最大值为(　　)A.B.＋1C．1D．28．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是(　　)A.B.C.D.9．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为________．10．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为________．11．与直线x＝3相切，且与圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1相内切的半径最小的圆的方程是________．12．(13分)已知两点A(0,1)，

8、B(2，m)，如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程．413．(1)(6分)若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相切，则实数ab的取值范围是________．(2)(6分)在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．5B．10C．15D．204课时作业(四十八)【基础热身】1．A　[解析]a＝，则直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切，反之，则有a＝±.因此p是q的充分不必要条件．故选A.2．A　[解析]由题意知直线垂直于y轴，所以k＝0，故选A.3．B　[解析]若切线斜率

9、存在，设切线方程为y＝k(x＋2)＋3，即kx－y＋2k＋3＝0，已知圆的圆心为(0，－1)，半径为2，所以＝2，解得k＝－，所以切线方程为y＝－(x＋2)＋3，即3x＋4y－6＝0；当斜率不存在时，由图可知切线方程为x＋2＝0，故选B.4.　[解析]因为

10、MN

11、≥2，所以圆心(3,2)到直线y＝kx＋3的距离不大于＝1，即≤1，解得－≤k≤0.【能力提升】5．A　[解析]设圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝1(a>0，b>0)，则有＝b＝1，所以a＝2，b＝1，所以方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.故选A.6．D　[解析]当劣弧最短时，直线l被圆截得的弦最短，此时有CM⊥

12、l，而kCM＝＝－2，所以直线l的斜率为，方程为y－2＝(x－1)，即x－2y＋3＝0.故选D.7．A　[解析]由已知得＝，所以2a2＋b2＝2，所以

13、OP

14、2＝a2＋b2＝2－a2≤2，所以

15、OP

16、≤.故选A.8．A　[解析]由已知圆心(－1,2)在直线上，所以－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，所以ab＝a(1－a)＝－a2＋a＝－2＋≤.故选A.9．(x－2)2＋(y＋2)2＝1　[解析]根据轴对称关系得圆C2的圆心为(2，－2)，所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.10．x＋y＝0　[解析]设切线方程为y＝kx，代入圆方程中，得(1＋k2)x2－4x＋3＝0

17、.由Δ＝0，解得k＝－，所以切线方程为x＋y＝0.11.2＋(y＋1)2＝　[解析]作图可知，所求圆的圆心为，半径为，所以圆的方程为2＋(y＋1)2＝.12．[解答]设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝b2，则有：消去b得(1－m)a2－4a＋4＋m2－m＝0.当m＝1时，a＝1，所以b＝1，圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1；当m≠1时，由Δ＝0得m(m2－2m＋5)＝0，所以m＝0，从而a＝2，b＝，圆的方程为(x－2)2＋2＝.综上知，m＝1时，圆的方程为(x－1