第六讲-非线性_光学new

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1、第六章非线性光学本章主要内容：1二阶非线性光学光学克尔效应2三阶非线性光学二波混频四波混频3非线性波方程二次谐波的产生4三波混频的耦合波理论频率转换参量放大和参量振荡5四波混频的耦合波理论··§6-1引言按照光的电磁波理论，光波是具有电场和磁场的一种电磁波，电场和磁场的时空变化规律由麦克斯韦方程组描述。电场和磁场通过相互感应形成在真空中传播的电磁波，其传播速度为c＝光进入介质后，光波中的电场和磁场将引起介质的极化和磁化，发生光与介质的相互作用，如果将介质看作是电偶极子的集合，那么在光波电场的作用下，电偶极子将以光频振荡，并辐射出次波。合成的次波形成介质中

2、的光波，其速度.依赖于介质的折射率n。在激光问世之前，光学介质被认为是线性的．即：(1)波速v，折射率n及吸收系数与光频和传播方向有关，而与光强无关；(2)光波的叠加原理成立。波的叠加原理指出，当介质中同时存在两个以上的光扰动时、各个光扰动的作用是独立的；(3)光通过线性光学介质后，光的频率不发生变化，改变的仅仅是光的波长。自1960年激光问世以来，出现了高光强、高单色性的相干光。激光在介质中传播时，将引起显著的非线性光学效应。1961年，用694．3nm的激光聚焦在石英晶片上，使输出光中出现347．15nm的二倍频光．从此开创了非线性光学时代。在所谓非

3、线性光学介质中，介质的折射串n和吸收系数依赖于光强；波的叠加原理不再成立，光通过非线性介质后的频率可以发生变化；在非线性光学介质中，光波可以控制光，即某一光场可以与其它光场发生相互作用，也可以与自身发生作用。为什么会发生这些非线性光学现象呢？按照介质的偶极子模型，如果引起极化的光场强度远小于原子的内电场强度，极化可看作是线性的，即成立。然而当光场强度接近原子的内电场时，介质的极化强度应由光场的泰勒级数展开式表示，即对于各向同性介质，上式具有标量形式：上两式中的第一项是线性极化项，描述线性光学现象；其他项是非线性极化项，描述非线性光学现象。它们是描述非线性

4、光学介质的基本方程。对介质方程的说明：(1)如果将极化强度P看作是介质对光场E的响应函数，那么以上两方程是描述介质对光场瞬态响应的关系式，即t时刻的光场E(t)引起t时刻的极化P(t)。这种对光场作出瞬时响应的介质称非色散介质。若介质的极化率是频率的函数，这种介质称色散介质。(2)介质的非线性光学性质不仅取决于入射光的光强，还与光场的相干性密切相关。(3)介质方程是将光学介质看作为电偶极子集合这样一个模型给出的。它描述了偶板子极化对光场的非线性响应，然而它也可作为描述更一般非线性光学介质的方程。§6-2二阶非线性光学为了简化讨论，我们以各向同性非线性光学

5、介质作为讨论的主要对象。在光场作用下，各向同性的非线性光学介质的极化强度包含线性极化和非线性极化两部分，即将其代入到麦克斯韦波方程得标量波方程。起着波源的作用，由它可导致各种非线性光学现象，讨论：(1)如果忽略非线性极化强度中以上的高阶项，那么介质的非线性光学性质主要由决定，假定入射光是频率为w的单色光二阶非线性极化强度可表示为：与频率无关的直流成描述二次谐波的产生，份，描述光学整流效应。作为波源将辐射出频率为2w的光。(2)如果电场是由频率为w的光场和频率为0的直流电场组成，即那么二阶非线性极化强度为直流成份形式上等同负责二倍频的产生于线性极化因为正比

6、于光场E(w)，但比例系数中含有偏置直流电场量E(0)。通过控制E(0)可放大入射光。(3)如果入射光场是频率分别为w1和w2的两列平面单色波．它们的波矢分别为kl和k2，即那么介质中的二阶非线性极化强度为这表明．当频率为w1和w2的二列光通过二阶非线性光学介质时，将会产生频率为w3＝w1+w2的和频或差频光，但还要满足相应的波矢关系。增加的项对于和频光的波矢关系是k3＝k1+k2(其中k1和k2是两列入射光的波矢)。这一关系又称相位匹配关系。如果这三列波沿向一方向传播，则相位匹配关系为：一旦由非线性极化产生出频率为的光，那么与的光，与的光也将在介质中类

7、似地激发相应的二阶非线性极化和；它们分别辐射出和的光，并满足同样的相位匹配关系，它们与原入射光和分别发生相干叠加，在介质中形成三波耦合，又称之为三波混频。三波混频是参量作用过程。在参量作用中，按照输入光波和输出光波的频率关系分为频率上转换和频率下转换、参量放大和参量振荡。如果频率的入射光，通过介质产生出高频光，则称频率上转换；若的入射光，通过介质产生低频光，则称频率下转换。如果泵浦光与信号光同时输入，输出光中不仅使信号光()得到放大，同时还产生出空闲波，这称为参量放大。如果进一步对这种参量放大器提供适当的正反馈，那么仅在一束泵浦光的照射下，也会产生出和的

8、光，这称为参量振荡。§6-3三阶非线性光学当光学介质只有中心对称性时，二阶非线性