地下结构非平稳随机地震响应分析

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1、第#(卷第#期岩土工程学报A3B$#(13$##’’,年&月C6D4:E:F3GH4IB3J7:3K:L64DLIBM45D4::HD45NIH$，#’’,地下结构非平稳随机地震响应分析!"#$%&’&()*+,"("!&*#*’("#-%&*(.+#&*’.&,’&/’.-,&0("&,&()*+,1"2,-3-(1"2&*-1.*1-,&"""#严松宏，高峰，梁波，高波（"$兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州%&’’%’；#$西南交通大学土木工程学院，四川成都("’’&"）摘要：从有限元动力分析的基本原理出发，利用脉冲响应函数和傅立叶变换原理

2、，研究了将地震荷载作为非平稳随机过程时地下结构随机地震响应分析方法，导出了非平稳随机地震加速度作用下地下结构动力响应的数字特征计算表达式。通过算例分析了某一隧道在%度非平稳随机地震作用下的位移和应力均方根响应。关键词：地下结构；非平稳随机地震响应；脉冲函数；傅立叶变换中图分类号：)&""$&文献标识码：*文章编号："’’’+,-,（.#’’,）’#+’##’+’-作者简介：严松宏（"/((+），男，博士，教授，主要从事岩土与地下结构数值分析、动力可靠性等方面的研究工作。"""#0*12345!6345，7*89:45，;<*17=3，7*8=3（

3、"$!"#$$%$&’()(%*+,(+--.(+,，/0+1#$23(0$4$+,5+()-.6(47，/0+1#$2%&’’%’，’#(+0；#$!"#$$%$&’()(%*+,(+--.(+,，!$24#8-643(0$4$+,5+()-.6(47，’#-+,92("’’&"，’#(+0）!4&*-#.*：:06-9$+4#-;06("<.(+"(<%-6$&97+0=("0+0%76(68(4#&(+(4--%-=-+46，0+=-4#$94$0+0%71-4#-+$+!6404($+0.764$"#064("6-(6=(".->6<$+

4、6-6$&4#-2+9-.,.$2+964.2"42.-68066429(-9;726(+,4#-(=<2%6-!.-6<$+6-&2+"4($+0+94#-<.(+"(<%-6$&?$2.(-.4.0+6&$.=$@#--0.4#A20B-%$0968-.-40B-+(+4$0""$2+406+$+!6404($+0.7.0+9$=<.$"-66(+4#(6<0<-.$C+2=-.("0%-D0=<%-80626-94$"$=<24-4#-9(6<%0"-=-+40+964.-66.$$4!=-0+!6A20.-.-6<$+6-6$&042++

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6、下结构的地震破坏也不断出现。构非平稳随机地震响应数字特征的数学表达式，将现随着地下空间利用的不断发展，地下结构抗震问题越有地下结构动力分析有限元程序与脉冲响应函数结合来越受到人们的普遍重视。起来，研究了地下结构非平稳随机地震反应，并与平稳由于地下结构及其周围介质的复杂性，只有在极随机地震响应分析结果作了对比。少数情况下才能求得其动力反应的解析解。虽然各国学者在地下结构抗震方面作了大量的工作，并取得了"利用脉冲响应函数分析地下结构地一定的研究成果，形成了相应的地下结构抗震设计准震响应则，然而应该看到，目前地下结构的抗震计算多以参照地下结构体系在加速

7、度为"!（$）的地震运动作用#地面建筑物的抗震分析方法，以基于有限元的二维、三［#］下，其动力响应方程为维有限元数值分析为主，现行的地下结构抗震分析基［%］｛"!｝>［&］｛"’｝>［(］｛"｝?+［%］｛)｝"!（$），（"）#本上都是采用“定值分析”的方法。而实际的地震运动式中｛"｝，｛"’｝，｛"!｝分别为体系各质点沿所论方向的具有极大的不确定性，而且永远不会重复，采用确定性位移、速度和加速度向量；［%］，［(］，［&］分别为体系分析方法，一般不能真实地反映地下结构的动力响应的总换算质量、总刚度和总阻尼矩阵；"!（$）为基岩顶#特性。在进行

8、结构抗震设计时，应将地震作用视作随面的地震加速度；｛)｝为激振方向指示矢量，由’和"机场或至少视作随机过程来处理。组成，与所论位移方向（