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1、多雷达定位误差影响简析选做的题号：A编号02022组长：曾小雨组员：郑娟组员：曾文军多雷达定位误差影响简析【摘要】在雷达定位过程中，距离误差与雷达自身坐标误差对目标飞行物定位精度有着重要的影响，本文通过对所给材料的要求分析及结合实际情况，得出了一些比较重要的结论。在第一问中，通过逐步定位，结合几何直观说明，当雷达Ri(=1,2,3)在同一圆周上均i匀分布，且r>max{R到直线RR距离,Rl到所在平面距离}时，用三部雷达即可得到飞331231行物的坐标值。在第二问中，采用控制变量法，利用距离函数fxyz(,,)在雷达测量解算值s(,,)xyz附i000近泰勒展
2、式建立了距离误差对定位精度影响的线性模型，即TT-1(DDDxyz)=Arr(12rrrr3123)(DDD)；利用同样原理建立了雷达自身坐标误差-1对定位精度影响的向量矩阵误差模型，即为ed»LMQ（其中M»-=2AL从而有-1LMI=-（I为3阶单位矩阵），ed»-Q即：e与dQ是正比例关系）；通过比较发现-1如果距离误差或者坐标误差对LM,或L的挠动比较大时，就会产生较大的误差；反之，挠动比较小，误差较小，且在此种情况下，距离误差对飞行物定位精度的影响较之坐标误差对其影响要更大一些，因此，严格控制雷达测量的距离误差对定位精度有着重要的意义。在第三问中，建
3、立迭代算法，参考前两问的分析过程，把均匀分布在同一圆周上的三部3雷达作为一个分组，那么多部雷达至多会有C个不同的分组，利用牛顿法解非线性方n-1程组的方法，通过一阶线性泰勒展式得到迭代方程X=-Xéùg¢(X)*gX()，序nn-1ëûnn--113列{X}收敛值X即为该组的飞行物坐标值，对至多C个这样的值求算术平均即可得飞nn行物的最终坐标值。利用材料给定的数据，对其作简单的分组处理后，运用上述迭代算法，我们求得的飞行物的坐标值为（-25353.76232.83223932.07），通过作残差分析检验，该值的置信度为95%以上。在第四问中，我们指出了影响飞行
4、物定位精度的因素远不止材料所给出的距离误差与坐标误差两个方面，从算法、误差及雷达数量三个角度定性的给出了一些对减小误差，提高定位精度的建议。【关键词】定位精度距离误差坐标误差泰勒展式牛顿法向量矩阵模型一、问题重述在电子对抗领域，对辐射源位置信息侦察越精确，就越有助于对辐射源进行有效的战场情报信息获取和电子干扰，并为最终摧毁目标提供有力的保障。在某地上空发现有一可疑的飞行物，需要对其进行精确定位。常用的定位方法是基于多基雷达的测量方法。每个雷达都可以测量自身的坐标R(x,y,z)以及它到飞行物距离r(i=1,L,n)，其中niiiii为雷达的总数。通过一组雷达位
5、置坐标和飞行物到各雷达的距离，我们可以确定目标的空间飞行物的坐标s(x,y,z)。由于每个雷达在测量自身坐标和飞行物到各雷达的距离都存在测量误差，这给精确定位带来了困难。如何选取合适的方法进行精确定位是目前对飞行物进行精确定位一个难点。设距离误差服从正态分布N(0,s)，坐标误差服从正态t分布N(0,s)。在上述假定下完成以下工作：r⑴、至少需要几个雷达才能定位飞行物？⑵、在最少雷达的条件下，分析并比较距离误差和坐标误差对定位精度影响。⑶、在实际情况中，往往使用更多雷达进行精确定位，请设计一种定位算法。以下三组雷达得到的测量数据，计算飞行物的坐标。⑷、试给出控
6、制雷达定位精度的建议。二、问题假设及说明1、在上述问题中所提到的距离，我们假定其为三维空间中的一般距离（即欧氏距离）。2、在雷达对飞行物坐标进行测量时，我们认为飞行物在测量时段内处于静止状态，也就是说，误差的产生只与雷达自身有关，而与飞行物无关。3、在空间位置上，根据雷达测距原理，我们假定雷达均处于飞行物的下方。4、距离误差服从正态分布N(0,s)，坐标误差服从正态分布N(0,s)tr5、材料所提供的数据真实。三、符号变量说明R(x,y,z)每个雷达R自身的坐标iiiiir(i=1,L,n)雷达R到飞行物的距离ii飞行物s的空间坐标s(x,y,z)飞行物的坐标
7、误差Ds(DDDxyz,,)飞行物到雷达的距离函数fxyz(,,)i四、问题的分析与求解1、第一问分析与解答由于采用欧氏距离，每一部雷达R都可以获得一组数据：R(x,y,z)与r。理论上iiiiii利用其中任意三组数据即可对飞行物坐标进行定位。不妨设其中任意三部雷达为：R(x,y,z)、R(x,y,z)、R(x,y,z)；测得的飞行物距离分别为：r、r、r。1111222233331232222则可以得到下列方程组：(x-x)+(y-y)+(z-=zr)，i=1,2,3。iiii解此方程组，一般可以得到两组值，对此，我们对确定飞行物的过程作以下分析：①、由于不
8、共线的三部雷达总可以唯一的确定一个平面
