fpga内rs编码器的3种算法实现new

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1、万方数据工程实践及应用技术FPGA内RS编码器的3种算法实现胡国庆1，一，马丕明2，宋文瞳2(1．总参通信部驻石家庄地区军事代表室，河北石家庄05008l；2．山东大学信息科学与工程学院，山东济南250100)摘要：RS码是一种纠错能力强、使用广泛的多进制循环码。首先介绍了Rs编码器原理、有限域乘法器的实现方法以及设计实现的一般框图，然后以Rs(204，188，8)码为例，给出了采用一般乘法器、常数乘法器和常数加法器的RS缟码器的算法实现原理，并基于现场可编程门阵列n，GA给出了实现方法．根据设计实现的结果。分析了算法的优劣．最后得到了较优的设计方法。关键词：Rs码；编码器；有限域；Ⅱ

2、，GA中圈分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1003—3114(2009)02—52—4ThreeImplementationMethodsofI峪EncoderBasedonFPGAHUGuo-qin91’2，MAPi-min孑，soNGwen—ton矿(1．MilitaryRep陀辩nt8tiveO伍ce0fCo衄uIIicali佃Depa衄e眦ofGsDiIlShijiazh肌g，ShijiazlI柚gHebei050081，Chi舱；2．h面删￡ionScjence蛐dE啦e鲥rIgSchool。Sh肌doIlgunive瑁畸，Ji’n蛐sll8ndo唱250100，C

3、him)Abs虮lct：RScodei8akiIldof诵delyuBednon-binar)rcodewi凼丘me肿r-∞rr∞tir喀c印ability．．11lispBp盯de∞曲∞矗鹅dytllepriIlcipleofRSencod盱，tIleimplemen组ti∞methodoffiIIite丘eUmultiplieraIldi协de8i印bkkdi

4、_印岫．11lenby“Bl【iIIgRS(204，188，8)code聃蛐蜘彻ple，tllepapergiv∞tlIeimplemenIprincipleofI玛erIcoder丽tllcommonmIlItip“盱，c

5、o脑taIItmuJlipli盯蛐d舢诅ntadderha8ed∞FPGA．11leciI_cIIitforimplemen埘帆“tlle8im心∞眦v∞a弛且180凹嫩nted．Ba8ed∞thede8i印叽dimplemen嘶∞托8uh8，t11ep叩盯蛆aly舱stlIeadv明t噼8蚰ddi8adva仙lgesof山i8蛔ritllm蚰dfinallygiv酷tIle叭peli∞desi印metIlod．Keywords：RScode；encod盱；6Ilite丘eld；FPGA0引言Rs(Reed—S0lo脚n)码既能纠随机错误，又能纠突发错误，是一种纠错能力极强的多进制循环

6、码，它是由里德(Reed)和索洛蒙(solo啪n)应用(Matt枷一solo-mn)MS多项式于1960年构造出来的。目前，RS编码器作为许多通信系统的重要组成部分，在计算机存储、数字磁带和磁盘等磁记录系统领域得到广泛应用。随着微电子技术与工艺的迅猛发展，出现了新一代现场可编程门阵列FPGA(FieldPro肿mmableGateAmy)。FPGA既继承了ASIC的大规模、高集成度和高可靠性等优点，又克服普通ASIC设计周期长、投资大、灵活性差等缺点，成为复杂数字电路设计的理想首选。本文简单介绍了Rs编码器的基本原理，阐述了对偶基的概念和应用，并以RS(204，188，t=8)码收稿日

7、期：2008—12—25作者简介：胡国庆(1977一)．男．工程师。主要研究方向：计算机网络。为例加以介绍，进而分别描述了3种实现算法，即一般乘法器、常数乘法器和常数加法器，给出了实现方法和仿真波形，分析了各种实现方法的硬件资源占用情况。1RS编码简介循环码是线性分组码的一个重要子类，是一种多进制循环码，也是最有效的一种差错检测码，它主要特点之一是码元取自上卯(2“)(m为正整数)，而它的生成多项式的根也在卯(2“)上，所以Rs码是码元的符号域与根域一致的循环码，即码组中任一许用码字经过循环移位后所得的码字仍为一个许用码字。2有限域乘法器的一般实现RS码是定义在有限域上的，有限域乘法运

8、算是实现Rs码编译码的重要组成部分。下面介绍一种通过采用对偶基构成比特并行的有限域乘法器处理方法，该方法能够达到较高的吞吐率。其原理如下：52RadioCommunicatio晒TechnologyVoI．35No．22009万方数据2．1对偶基定义设z=(口o，口l，⋯，口。一1)是GF(24)域的自然基，卯(24)域的另外一个基z’=(岛，卢1’．··风一1)，当且仅当满足n(口岛)={：：姜箍时，则称z『为z的对偶基，其中n(a)=口+口