第一章 数制与码制(1)

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1、《《数字电子技术基础数字电子技术基础》》课程课程主讲：陈荣军中山大学南方学院电子通信与软件工程系目录第一章数制与码制数制与码制第二章数字逻辑代数数字逻辑代数（重点）（重点）第三章逻辑门电路（自学，不作要求）逻辑门电路（自学，不作要求）第四章组合逻辑电路组合逻辑电路（重点）第五章触发器触发器（重点、难点）第六章时序逻辑电路时序逻辑电路（重点、难点）第七章半导体存储器半导体存储器第八章可编程逻辑器件可编程逻辑器件第十章脉冲信号的产生与转换脉冲信号的产生与转换第一章数制与码制数制与码制1.1概述1.2数制1.3不同数制间的转换1.4二进制算术运算1.5几种常用的编码1.1概述u电信号类型

2、模拟信号0t在时间和幅值上连续变化u正弦波信号例温度、压力、音频、视频等物理量变化的信号0t锯齿波信号数字信号u在时间和幅值上断续变化t0例速度表读数、产品数量尖脉冲信号u统计、数字仪表显示值特点数字电路输入、输出的高、0t低电平用0、1表示，矩形波信号例：数字电路：记录自动生产线的产品数目，生产产品有信号：“1”,无信号：“0”。数字信号事件的是和非信号的有和无两种状态：开关的接通和断开电平的高和低模拟电路模拟电路::研究电路输入、输出间的大小、相研究电路输入、输出间的大小、相位关系。三极管工作在放大状态，作为位关系。三极管工作在放大状态，作为放大元放大元件件。。例单管放大电路：

3、输入正弦波，输出正弦波，即输入、输出间的大小、相位关系为幅值增大或缩小，相位同相或反相。vivo放大器数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作为为开关元件开关元件。。例反相器：输入高电平，输出低电平，即输入、输出间的vivo逻辑关系为逻辑非。反相器开门状态：满足一定条件时，电路允许门：信号通过?开关接通。电子开关关门状态：条件不满足时，信号通不过?开关断开。1.2数制（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的

4、构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。1、十进制数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：５×１０３＝５０００103、102、101、100称５×１０２＝５００为十进制的权。各数位的权是10的幂。５×１０１＝５００任意一个十进制数都５×１０＝５＋可以表示为各个数位５５５５＝５５５５上的数码与其对应的权的乘积之和，称权同样的

5、数码在不同的数展开式。位上代表的数值不同。即：(5555)＝5×103＋5×102＋5×101＋5×10010又如：(209.04)＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2102、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)210各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。运算加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10规则乘法规则：0

6、•0=0，0•1=0，1•0=0，1•1=13、八进制数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10各数位的权是8的幂4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)2＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是16的幂结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(

7、aa…aaaa…a)n-1n-210·－1－2－mN则该数的权展开式为：(M)＝a×Nn-1＋a×Nn-2＋…＋a×N1＋aNn-1n-210×N0＋a×N-1＋a×N-2＋…＋a×N-m－1－2－m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。几种进制数之间的对应关系十进制数二进制数八进制数十六进制数00000000100001112000102230001133400100445001015560011066700111778010001089010011191