幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数值计算new

《幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数值计算new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大庆石油学院学报第33卷第1期2009年2月JOURNALOFDAQINGPETROlEUMINSTITUTEVo1．33No．1Feb．2009幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数值计算徐国民，李楠，崔海清(1．大庆石油学院提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江大庆163318；2．大庆油田有限责任公司第四采油厂，黑龙江大庆163511)摘要：建立计算给定流量条件下幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数学模型及其数值计算方法，对视为幂律流体的质量分数为0．05的HPAM水溶液在内管做轴向往复运动的偏心环空中的非定常流进行实验研究．

2、结果表明，数值计算得到的压力梯度与实验测得的压力梯度吻合较好，可认为所建立的数学模型和提出的数值计算方法正确．关键词：幂律流体；偏心环空；轴向往复运动；非定常流；压力梯度；数值计算方法中图分类号：TE355．5文献标识码：A文章编号：1000—189l(2009)01—0021—03在聚驱采油工况下，抽油机井抽汲液在抽油杆和油管形成的偏心环空中的流动可视为流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中的非定常流动．关于给定压力梯度条件下流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中的非定常流动，人们已经做了很多研究工作E．关于给定流量条件下流体做这种流动的压力梯度的研究，常瑛[8等建立了Newto

3、n流体做这种流动时的压力梯度计算公式，并对压力梯度进行了数值计算．笔者拟在此基础上建立计算给定流量条件下幂律流体在内管做轴向运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数学模型及其数值计算方法，并进行实验验证．．1假设条件不可压缩幂律流体在无限长垂直偏心环空中做非定常等温层流流动．环空内管半径为R外管半径为R叭n，环空偏心度为；内管冲程为S，冲次为-厂；外管静止，内管以周期T、轴向速度己，(f)做轴向往复运动．Q为环空时间平均流量，P为环空压力梯度，』D为流体密度，忌为稠度系数，”为流性指数．2数学模型由双极坐标系(，，)下幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的运动方程口有P

4、===．o一[丢(等)+丢(筹)]一flc驯，㈩即W一(P)，(2)式(1～2)中：W为环空中流体轴向速度；f，s，C，卯，的表达式可参见文献E33．初始及边界条件为(，，0)一WP(，)，(3)叫({

5、n，，￡)一nSfsin2nft，(4)叫(＆，，￡)一0，(5)收稿日期：2008—12—24；审稿人：邹龙庆；编辑：关开澄基金项目：国家自然科学基金资助项目(50674019)；黑龙江省自然科学基金项目(A2oo5o1)作者简介：徐国民(1968一)，男，博士生，高级工程师，主要从事石油工程非Newton流体力学和采油工艺方面的研究大庆石油学院学报第33卷2009年式(3～

6、5)中：硼(，)为双极坐标系下幂律流体在环空内管静止时偏心环空中Poiseuille流的速度场，可以通过数值方法求得．又由幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流平均流量Q的计算公式L5]有Q一ddA一肌砌品d—f2(w)，㈤令F(P)一Q—Q，则函数F(P)就表示为某一压力梯度P所对应的平均流量Q与给定流量Q之差，再结合式(2)，有F(P)一f2(叫)一Q一f2[(P)]一Q，(7)再设(P)一f2Ff[(P)]，可得F(P)一．厂(P)一Q．(8)3数值计算方法将求解给定流量条件下幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度P的问题转化为方程F(P)一．

7、厂(P)一Q一0的求根问题．计算步骤：(1)在已知k，，p，R，RP，S．厂，Q的条件下给压力梯度初始值P。赋值；(2)利用控制体积法数值求解运动方程式(1)及初始、边界条件式(3～5)，计算出初始压力梯度P。条件下的速度场；(3)采用数值积分方法根据式(6)求出所对应的初始平均流量Qo；(4)根据式(8)可得F(P。)一-厂(P。)一Q一Qo—；(5)判断l—QI是否满足精度要求；若是，则P。即为所求；否则，由式(8)，根据零点定理确定有根区间并利用二分法对方程F(P)：．厂(P)一Q一O进行求根计算以求解出给定流量Q的条件下压力梯度值P，使得F(P)一厂(P)一Q一0成立．

8、4实验验证通过对HPAM水溶液在内管做轴向往复运动的偏心环空中的非定常流动实验，把数值计算的压力梯度P和实验测得的压力梯度P进行比较，验证文中建立的计算幂律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流压力梯度的数学模型及其数值计算方法的正确性．1午线；2．溶液；3．储液罐；4．螺杆泵：5．电子流量计：6．电动机；7．环空外管；8．测压孔；9．压力传感器；lO．测压孔；11．环空内管流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的实验装置见图1．有机玻璃环空外图1流体在内管做轴向往复运动的偏心环