资源描述：
《幂律流体偏心环状管流的数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、!20!油气储运2005年幂律流体偏心环状管流的数值模拟*贺成才(西南石油学院计科院)贺成才:幂律流体偏心环状管流的数值模拟,油气储运,2005,24(9)20~24。摘要根据流体力学NS方程对层流的描述,结合力学理论,对幂律流体偏心环状管流的界面提出了严密而科学的界面耦合条件,得到了完整描述幂律流体偏心环状管流的适定的偏微分方程组。通过计算机数值模拟,发现了幂律流体偏心环状管流的流动规律,具有重要的工程应用价值,可为管道设计提供参考。主
2、题词两相流幂律流体偏心环状流数学模型数值模拟体,中心幂律流体由于重度原因而上浮(或下沉),从一、前言而与周围牛顿流体沿管路轴向流动时,形成幂律流体偏心环状流。水平井中油气或油水的两相流1,3~52,6,7牛顿流体偏心环状管流由于在石油、化工、涂动和常温下高粘稠油的液环输送等都揭料、选矿及环境等工业中大量存在,因而得到了广泛示了这种流型的存在。假设中心幂律流体圆心为点研究1~10。但对非牛顿流体环状管流的研究相对O,半径为R1,管道半径为R2,管道中心为点O1,e落后,除了其具有牛顿流体环状管流的特点外,
3、还因为偏心距OO1。设中心幂律流体与周围牛顿流体均非牛顿流体本构方程的非线性性,使得这一问题的为层流且界面稳定。以O为直角坐标系原点,流场对称轴为Y轴,并以过点O且垂直于Y轴的直线为研究十分困难,且进展缓慢。1949年LockhartX轴建立坐标系,Z轴为流动方向。由文献[14,15]Martinelli关系式问世后,研究大都围绕该经验关系式进行,但因其数值计算误差较大而未得到普遍可知,如果使用柱坐标系,将会在数值求解时对极点应用。提出边界条件发生困难。之所以在点O建立这样特殊的直角坐标系,是为能够分析与建立相界面耦随着管流的
4、大规模工业应用及计算机技术的不合条件的简单表达形式铺平道路。断提高,尤其是对许多非牛顿流体进行了数值计1~13算,使得对幂律流体偏心环状管流进行计算机仿真成为现实。为此,从流体力学NS方程出发,建立了幂律流体偏心环状管流的界面耦合条件,得到了一组描述幂律流体偏心环状管流的适定的微分方程组。通过大量计算,发现了对工程应用有一定价值的流动规律,可为石油工业矿场设计尤其是水平管道工程与开发提供水力设计的科学依据。二、偏心环状管流数学模型图1偏心环状管流示意图图1为偏心环状管流示意图,管路中有两种流根据流动实际,设两种流体都只
5、有轴向流而无*637001,四川省南充市;电话:(0817)2643494。第24卷第9期贺成才:幂律流体偏心环状管流的数值模拟!21!径向流,即中心幂律流体流场为{0,0,u1(x,y)},周得到具体解的。对偏微分方程只有提出恰当的边界围牛顿流体的流场为{0,0,u2(x,y)}。由流体力学条件,才能组成一组描述客观现象本质的适定的偏6,16NS方程可知:微分方程组。由于假设两相偏心环状流的界面稳(u1)(u1)定,则两相界面上应力就一定要平衡。由力学理2+2=p1(1)
6、xy论17可知,以N=OA为法向量的界面微元面上,两p2相流体剪切应力与正应力应当平衡,即1N=2N与22u2u2z!1N=!2N成立。2+2=(2)xy由于向量N=OA在空间的方向余弦为22n-1u21u1xy=k+,,0,从而由文献[17]可知,在xy2222x+yx+y根据数学物理方程原理,仅有偏微方程是不能界面上有:xyxy!1zx+!1zy=!2zx+!2zy22222222x+yx+yx+yx+yp1=p2即:x!1zx+y!1zy=x!2zx+y
7、!2zy(3)p1=p2根据文献[6,16],将流体的应力公式代入式(3)得到:u1u1u2u2x!!+y!!=x!2!+y!2!xyxy(4)p1=p2现在可以给出偏微分方程组式(1)与式(2)的边很容易得到中心幂律流体的解析解。当0#r#R1界条件与界面耦合条件。由于对称性的原因,现只时,中心幂律流体的流速为:研究Y轴右半部分,因此这里只给出Y轴右半部分p1nn+1p2u1=-(-)nrn+R12kn+142的边界条件。1、边界条件p1nn+1p2+(
8、-)nR1n-R22kn+142222管壁上流速为零,即当x+(y+e)=R2,x∀0当R2#r#R2时,周围牛顿流体的流速为:时:p2p2u2(x,y)=0(5)2=r-R24242由于流场Y轴对称,则当x=0时:中心幂律流
