一元二次方程检测测验卷(含解答)

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1、奥林教育第22章一元二次方程单元测试卷A卷一、选择题:1．方程x2-3x+1=0的根的情况是（）．毛A．有两个不相等的实数根;B．有两个相等的实数根C．没有实数根;D．只有一个实数根2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）．A．k≤1B．k≥1C．k<1D．k>13．已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（）．A．2B．-2C．-1D．04．关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（）．A．当k=时方程两根互为相反数;B．当k=0时方程的根是x=-1C．当k=±1时方程两

2、根互为倒数;D．当≤时方程有实数根5．设x1，x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，则p，q的值分别等于（）．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．1，-3B．1，3C．-1，-3D．-1，36．已知α,β，满足α+β=5且αβ=6，以α,β为两根的一元二次方程是（）．A．x2+5x+6=0B．x2-5x+6=0;C．x2-5x-6=0D．x2+5x-6=0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7．甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（）．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A

3、．x2-9x+14=0B．x2+9x-14=0;C．x2-9x+10=0D．x2+9x+14=0酽锕极額閉镇桧猪訣锥。8．若关于x的方程+=2有增根x=-1，则a的值是（）．A．0或-1B．0C．3D．以上答案都不对9．已知等腰三角形三边的长为a，b，c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（）．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．15°B．30°C．45°D．60°10．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足（）2=ac，则方程两根之比为（）．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．0：1B．1：1C．1：2D．2：3-

4、17-奥林教育二、填空题:1．请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程_________．2．已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=，则x1·x2=_______．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则x12+x22=_________．4．已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是__________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。5．已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0的两个实数根

5、，如果+=-2，那么a的值是_________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。6．关于x的一元二次方程x2-x+a（1-a）=0有两个不相等的正根，则a可取值为____（只有填写一个可能的数值即可）．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。7．若9（x-2）2-6（x-2）+1=0，则x-2=________．8．某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为_________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。9．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（

6、相对于进价），则x=_______元．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。三、解答题．1．用至少两种不同的方法解方程2x2-3=5x．2．已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．-17-奥林教育3．已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．（1）当m取什么值时，原方程没有实数根．（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。4．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共计13

7、20元，求这种存款方式的年利率．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。-17-奥林教育B卷1．（现实生活应用题）某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元