抽样调查下样本随机性的检验new

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1、第26卷第9期统计研究Vol.26,No192009年9月StatisticalResearchSep.2009抽样调查下样本随机性的检验艾小青金勇进内容提要:抽样调查下样本随机性的检验,不是考查抽样方法的优劣或是检查样本代表性的好坏,而是为了控制抽样调查的数据质量,检验所得样本和抽样方法的一致性,即调查机构是否严格按照抽样设计的要求去抽取样本。本文以等概率和不等概率抽样为例,揭示了如何利用相关辅助信息,构造检验统计量,进行样本随机性的检验。关键词:抽样方法;样本随机性;辅助信息;假设检验中图分类号:C811文献标识码:A文章编号:100

2、2-4565(2009)09-0028-04HypothesisTestingoftheSamplepsRandomnessinSamplingSurveysAiXiaoqing&JinYongjinAbstract:HypothesistestingoftheSamplepsRandomnessinSamplingSurveysinnottoevaluatethesamplingmethodorsamplepsrepresentativeness,buttotesttheuniformityofthesampleandthesampli

3、ngmethod.Bythetestwecanknowwhetherthesampleisgotstrictlyaccordingtothesamplingmethod.Thepapertakesequalandunequalprobabilitysamplingforexamples,discusseshowtoconstructteststatisticusingsomeauxiliaryinformationtotestthesamplepsrandomness.Keywords:SamplingMethod;SamplepsRan

4、domness;HypothesisTesting一、引言二、样本随机性检验的原理及方法为了控制抽样调查的数据质量,对于在概率抽样本随机性检验的原假设是:抽样实施阶段严样机制下得到的样本,我们要明确调查机构是否严格采用了确定的抽样方法,得到了该抽样方法下的格按照抽样设计的要求去抽取样本。随机样本。它的备择假设是:样本不是完全随机的。一定的抽样方法下,样本会呈现出相应的特征,为了不轻易拒绝原假设,显著性水平α=0101,意味通过样本随机性检验,可揭示所得样本和抽样方法着原假设成立却把它拒绝的犯错概率只有0101。的一致性。若所得样本的特征与

5、预期存在一定差本检验的原理即小概率事件。对比样本结构与别,这种差别大到一定程度已经无法用随机波动来总体结构(各种已知的总体辅助信息),两者的关系解释,样本随机性检验的结果将是拒绝原假设,认为与抽样方法是否吻合。比如根据概率抽样的原理,样本不是完全随机的。在理论上,简单随机抽样下,样本结构与总体结构应已有文献较少讨论到“样本随机性的检验”,对差别不大,而在与规模成比例的概率抽样下,样本中样本的评价,也是多侧重“代表性”,而不是其更本质规模较大单元的比例应较高。不太吻合时,可用概的“随机性”。在保证了随机性的前提下,即使有时率抽样的随机波动来

6、解释。但如果非常不吻合时,样本的代表性不够好,也能对总体进行较好的推断。出现这种情况的概率很小,而小概率事件一般意义本文突破了传统的对“样本代表性”的讨论,而上是不可能发生的,我们有理由质疑样本是否严格是基于概率抽样用假设检验的思想对“样本随机性”按照抽样设计的要求来进行。进行分析,并以等概率和不等概率抽样为例,讨论如本检验与一般假设检验的角度不同。一般的假何利用相关辅助信息,构造检验统计量,进行样本随设检验是总体目标特征未知,根据抽样所得样本去机性的检验。检验总体;本检验是已知总体相关辅助信息,要检验第26卷第9期艾小青金勇进:抽样调查

7、下样本随机性的检验·29·抽样本身的真实性,也即所得样本的随机性。采用srs,抽取样本时定偏向了男性。本检验应用的必要条件是:已知一个或多个总21辅助变量为多元类别变量。体辅助变量,进而利用辅助变量,构造检验统计量。辅助变量为多元类别变量,如学历、年龄段等,总体相关信息已知。三、样本随机性检验的应用计算样本中各部分的量的期望,通过比较期望常见的基本抽样方法有等概率抽样和不等概率值和真实值的差,构造卡方统计量,进行拟和优度检抽样,本文以放回、不放回简单随机抽样,以及与规验。模成比例的PPS、πPS抽样为例,说明如何进行样本设辅助变量k元(k

8、部分),总体中各部分的比随机性检验。(一)基于等概率抽样重分别为p1,p2,⋯pk,样本量为n,样本中各部分的k等概率抽样以放回、不放回简单随机抽样(简称量分别为t1,t2,⋯tk,ti=n。