【历年中考模拟,共页】全国各地历年中考数学试题精品分类汇编尺规作图

《【历年中考模拟,共页】全国各地历年中考数学试题精品分类汇编尺规作图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013年全国各地中考数学试卷分类汇编尺规作图一、选择题1.（2013浙江绍兴，8，4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.7B.14C.17D.20（第8题图）【答案】C三、解答题1.（2013江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹

2、），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第26页共26页【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C∵∠C=90º∴∠ODB=90º即：

3、OD⊥BC∵OD是⊙O的半径∴BC是⊙O的切线。(2)如图，连结DE。设⊙O的半径为r，则OB=6-r，在Rt△ODB中，∠ODB=90º，∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+()2∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30º，∠DOB=60º∵△ODB的面积为，扇形ODE的面积为∴阴影部分的面积为—。2.（2013山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数

4、量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。第26页共26页彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°（第23题图①）①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°.（第23题图②）①作图：②猜想：③验证：【答案】(1)①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………2分②猜想：∠A+∠B=90°

5、，………………4分③验证：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。………………5分厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（2）答：①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠第26页共26页A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………6分②猜想：∠B=3∠A………………8分③验证：如在△ABC中，∠A=32°，∠B=96，

6、有∠B=3∠A，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。………………9分鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。3.（2013山东威海，20，8分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）如图①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由．图①預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（2）如图②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次

7、旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（保留必要的作图痕迹）图①图②【答案】解：（1）能，点就是所求作的旋转中心．图①图②第26页共26页（1）能，点就是所求作的旋转中心．4.（2013浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d＝1：2：3：4．(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．【答案】(1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2

8、)四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能组成三角形的只有（b，c，d），所以以它们为边能作出三角形的概率是．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。5.（2013四川重庆，20，6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规