《立体几何》检测测验题

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1、《立体几何》单元测试题班级姓名学号分数第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．x，y，z为直线B．x，y，z为平面C．x，y为直线，z为平面D．x为直线，y，z为平面2.右图是一个几何体的三视图，其中正(主)视图和侧(左)视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A．6π

2、B．12πC．18πD．24π3．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是()A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD．若a∥α，a∥β，则α∥β4．已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且＝2，设＝x＋y＋z，则x、y、z的值分别是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．x＝，y＝，z＝B．x＝，y＝，z＝酽锕极額閉镇桧猪訣锥。C．x＝，y＝，z＝D．x＝，y＝，z＝彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.一个几何体的三视图如图所示，则这个

3、几何体的体积为()A．1B.C.D.6．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′－BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是()8謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．A′C⊥BDB．∠BA′C＝90°C．CA′与平面A′BD所成的角为30°D．四面体A′－BCD的体积为7．如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝，AF＝1.M在EF上．且AM∥平面BDE.则M点的坐标为()A．(1,1,1)B.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。C.D.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。8．如图，在直三棱

4、柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A.B.C.D.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9．正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、Q分别是棱D1C1、A1D1、BC的中点．P在对角线BD1上，且＝，给出下列四个命题：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ∥平面APC.其中真命题的序号为()A．(1)(2)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(3)(4)10．如图所示是某一容器的三视图，现向容

5、器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是()11．若A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足·＝0，·＝0，·＝0，则△預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。8BCD是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定12.在一个正方体的展开图中，5个正方形位置如图中阴影部分所示，第6个正方形在编号1到5的某个位置上，则第6个正方形所有可能位置的编号是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．②③B．②④C．①③D．③⑤题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横

6、线上．)13．点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确命题的序号是________．14．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H、M分别是棱AD、DD1、D1A1、A1A、AB的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有MN⊥A1C1；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面B1D1C.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。15．如图，以等腰直角

7、三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①·≠0；擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。②∠BAC＝60°；③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的是________(填序号)．16.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是________．(把认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是，⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的

8、直线有28条．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演