竞赛辅导-电磁学(邱老师)new

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1、前几届试卷分析以前试题类型填空题12题，每题4分共48分基本计算题4题，每题13分共52分选做计算题2题，每题10分共20分——电磁学以前各部分比例请各位力+相对论52，4150同学留电磁场+电路31，3130意”竞赛说明”文热学8，21152009年10月件中今波动光学16，1415年试题量子13，1310的变化H.M.QiuH.M.Qiu主要内容电磁学主要内容矢量场的研究方法?电磁学主要内容¾场量与场线¾通量与环量第23、24、25届电磁学考题场场量之间的关系?第10~22届电磁学部分考题场与物质的相互作用?¾导体与场¾介质与场H.M.QiuH.M.Qiu电磁学主要内容电磁学主要内

2、容电场⎢磁场电场磁场⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ffKKKK电场强度E=磁感应强度B=max电通量Φ=E⋅dS磁通量Φm=B⋅dSe∫∫qqvKKKGKKGK1qKμ0Idl×rˆ电介质DE=ε+P磁介质HM=−B点电荷电场E=rˆ电流元磁场dB=022μ4πε0r4πr0求场强的方法求磁场的方法GGG⎧KK面束缚电荷密度σ′=Pe⋅ˆn面束缚电流密度j′=Me׈n场强叠K⎪∑iEKi磁场叠K⎧⎪∑iBiGGGG加原理E=⎨⎪B=⎨K⎩∫dE加原理⎪⎩∫dB体束缚电荷qP′=−⋅v∫SdS束缚电流I′=⋅v∫LMdl

3、KKKKGGGGGGG高斯定理∫D⋅dS=∑q安培环路定理∫H⋅dl=∑iIiD⋅dS=ρdVH⋅dl=J⋅dS+∂D⋅dSKii∫∫0∫∫0∫∂t由电势梯度求：E=−∇USVLSSH.M.QiuH.M.Qiu1电磁学主要内容电磁学主要内容电场磁场电场⎢磁场⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯KKKKK⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯电场力f=qE洛仑兹力f=qv×B电容C=q电感L=Ψm磁KKKΔUI安培定律dF=Idl×B场KK电场能量磁场能量均匀电场中的电偶极子:KKG力均匀磁场中F=Iab×B12W=1LI2KKK电容器储能W=CU电感器储能mM=×pEM=p×Be22em

4、11电场能量密度w=DE磁场能量密度wm=HB电场力的功AWW=−磁场力矩的功A=IdΦe1212∫m22电偶极子外场中的电势能GG线圈在均匀磁场中的磁势能GG电场储能We=∫wedV磁场储能Wm=∫wmdVWpee=−⋅EWpmm=−⋅Bn1GG1GG电荷系的Wq=1∑ϕ其中ϕi为qi所在处qi以外的其w=D⋅E+B⋅H静电能eii它电荷所产生的电势222i=1H.M.QiuH.M.Qiu电磁学主要内容电磁学主要内容cKK1q电磁感应电势Up=∫E⋅dl点电荷电势U=p4πεrdΨm法拉第电磁感应定律ε=−电势叠加原理U=∫dUdtbKKK静电场中的导体：动生电动势εk=∫av×B⋅

5、dlKbKKE内=0U=C感生电动势εl=∫E感⋅dla电荷分布在表面didi1KKσe自感电动势εL=−L互感电动势ε12=−ME=E=nˆdtdt表面外nε0H.M.QiuH.M.Qiu电磁学主要内容补充1——运动电荷的电磁场zG电磁场与电磁波做匀速直线运动的点电荷Q的电场:EP麦克斯韦方程组：GQ(1−β2)GGGGGrE=rˆD⋅dS=ρdVB⋅dS=02223∫∫0∫4πεr(1−βsinθ)2SVGS0θGG∂BGoQGx∫E⋅dl=−∫⋅dS做匀速直线运动的点电荷Q的磁场:υ∂tLSGGGGG∂DGμβQ(1−2)GGG∫H⋅dl=∫J0⋅dS+∫∂t⋅dSB=0υ×rˆ

6、非相对B=×μ0Qυrˆ3LSS222224(πβθr1s−in)论下：4πr电磁波的传播GGKKKGG能流密度矢量S=wuS=E×H磁场是电场的相对论效应：Gυ×EB=2cεE=μHH.M.QiuH.M.Qiu2补充2——静电场的唯一性定理镜像法解场1)定理:在给定的边界条件下,静电场的分布唯一确定例、接地导体球面附近有一点电荷,如图所示。求电势及电场分布。2)应用:(镜像法解题)如果在电荷附近放置一定形状的接地导体，由于导体上感应电荷情况的复杂性，直接解场不够方便。但如果导体形状比较b简单，而且原电荷是线电荷或者点电荷，可采用镜象法(电像法)，算出它们的合场。用与原电荷相似的若干点

7、电荷或线电荷R代替实际导体上的感应电荷，来计算原电荷与感应电荷合成的oq场。这些相似的电荷称为镜象电荷适用的对象：边界简单(球、柱、面)，域内电荷简单(线、点)原则：不能影响原边界值H.M.QiuH.M.Qiu镜像法解场镜像法解场bb镜象电荷q′代替RaaR感应电荷的作用xxθθ使球面电势为零q’qq’q空间电势分布：−q′q+=0qq'4πεa2+R2−2aRcosθ4πεb2+R2−2bRcosθϕ=−002222224πε(x−b)+y+