dttb 关键词：信道 纠错 编码

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1、数字电视传输技术问答信道纠错编码(上)门爱东韩猛王军本文作者门爱东先生，北京邮电大学电信学院多媒体通信中心教授、博士生导师；韩猛、王军先生，清华大学电子系博士。关键词：信道纠错编码DTTB为什么要进行信道编码？信息通过信道传输，由于物理介质的干扰和无法避免噪声，信道的输入和输出之间仅具有统计意义上的关系，在做出唯一判决的情况下将无法避免差错，其差错概率完全取决于信道特性。因此，一个完整、实用的通信系统通常包括信道编译码模块。视频信号在传输前都会经过高度压缩以降低码率，传输错误会对最后的图像恢复产生极大的影响，因此信道编码尤为

2、重要。什么是仙农(Shannon)限？1948年，Shannon在其论文“AMathematicalTheoryofCommunication”中，推导了波形信道(连续信道)在加性高斯白噪声下的信道容量，即著名的Shannon公式：PavC=Wlog2(1+)WN0式中，为信道带宽，为信号平均功率，为噪声的单边功率谱密度；信道容量的单位为b/s。在数字通信系统中，用代表每信息比特需要的传输能量，则有：Pav=CEb于是，Shannon公式变形为：C/WEb2−1=NC/W0根据上式，可做出C/Wvs.Eb/N0关系曲线，如图

3、1所示。由Shannon公式可知，当带宽W趋于无穷时，信道容量不会趋于无穷，而是趋于一个渐进值。此时C/W→0，则有：C/WEb2−1=lim=ln2=−1.6dBNC/w→0C/W0此值称为Shannon限。这是带宽无限的高斯白噪声信道达到信道容量所需的最低比特信噪比，是通信系统传输能力的极限。什么是编码效率或码率？信道编码的实质是在信息码中增加一定数量的多余码元(称为监督码元)，使它们满足一定的约束关系，这样，由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。一旦传输过程中发生错误，则信息码元和监督码元间的约束关系被破坏

4、。在接收端按照既定的规则校验这种约束关系，从而达到发现和纠正错误的目的。例如，欲传输位信息，经过编码得到长为n(n>k)的码字，则增加了n-k=r位监督码元，我们定义Rc=k/n为编码效率或码率。什么是编码增益？假定单位时间内传输的信息量恒定，增加的冗余码元则反映为带宽的增加；在同样的误码率要求下，带宽增加可以使得比特信噪比Eb/N0值减小。我们把在给定误码率下，编码与非编码传输相比节省的信噪比Eb/N0称为编码增益。须要强调的是，在有信道编码存在的情况下，我们通常用以评价系统性能的Eb/N0值，是每比特信息的信噪比，而不是

5、每比特码元的信噪比。如何寻找一个“好”的信道编码？如何能够找到“好码”，使得在冗余度尽可能小的情况下能获得尽可能大的编码增益。Shannon在1948年论文中给出了著名的信道编码定理：设R是信息传输的速率，C是信道容量，则对于任意小的e>0，只要R

6、→∞，这时系统的传输能力才有可能接近Shannon限。但是，此时接收端译码算法的复杂度难以想象。即使在码长有限的情况下，随机编码方式所得的码集也会很大；即便通过繁杂的搜索能找到好码，这种码也往往是无结构的，在译码时只能用查表法，其复杂度无法接受。因此，真正实用的信道编码都是通过数学方法来构造，使码字具有便于译码的结构；其性能距Shannon限也有一定的差距，这种差距也是信道编码研究人员开发新技术的源动力。什么是线性分组码？线性分组码的构成方式是把信息序列分成每k个码元一段，并由这k个码元按一定规则产生r个校验位，组成长度为n

7、=k+r的码字，用(n，k)表示。信息码元与校验位之间为线性关系，如图3所示。线性分组码的每个码元选自Galois有限域GF(q)的q个元素。这样，长度为nkn的码共有q种可能的码字，它们构成一个GF(q)上的n维线性空间。而q(k

8、力很强的多进制BCH码，这就是RS(Reed-Solomon)码。m与二进制(BCH)码相比，RS码不仅是生成多项式的根取自GF(2)域，而且其码元m符号也取自GF(2)域。也就是说，在一个(n，k)RS码中，输入信号分成k·m比特一组，每组k包括个符号，每个符号由m个比特组成。这样，RS