资源描述：
《边坡稳定的模糊随机可靠性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第30卷第1期河海大学学报Vol.30No.12002年1月JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYJan.2002边坡稳定的模糊随机可靠性分析123杨建贵,蔡新,张永乐(1.南京市长江河道管理处,江苏南京210083;2.南京水利科学研究院,江苏南京210029;3.江苏省建筑设计研究院,江苏南京210029)摘要:将模糊随机可靠度理论应用于边坡的稳定分析,建立了基于几何法计算广义可靠指标的数学模型.根据模型的特点,引入加速遗传算法寻找最小可靠指标,导出了计算边坡稳定的模糊随机可靠度算法.通过对单层简单边坡稳定的模糊随机可靠性分析,得到考虑岩土
2、参数的不确定性因素对广义可靠指标影响的一般规律,说明该模型具有较高的计算精度和工程实用性.关键词:边坡;模糊随机可靠度;稳定;遗传算法中图分类号:TU47;TU311.2文献标识码:A文章编号:10001980(2002)01005805岩土地基土性的不确定性首先在于岩土性质本身在空间和时间域上的可变性.若以一定范围的土体而言,土性的空间均值也存在着不确定性.另外由于在室内或现场试验存在着试验误差、土性参数测试中的条件与实际情况有出入而引起的误差都会导致土性参数的不确定性.而此类不确定性同时包含随机性因素和[1]模糊性因素.随着结构可靠性的研究
3、发展,基于随机性分析的边坡稳定性分析应运而生.安全系数FS通常是考虑岩土参数均值情况下得出的,而可靠指标不仅考虑岩土参数的均值,还考虑岩土参数的变异性,从[2]实际意义上来说更合理.另外,随着模糊理论的发展,出现了边坡稳定性评价的模糊分析方法.本文同时考虑岩土体的模糊性和随机性两种不确定性因素,并探讨模糊性因素和随机性因素对边坡稳定的影响.1边坡稳定模糊随机可靠性分析原理1.1边坡稳定的随机可靠性分析[3]R边坡稳定分析常常采用圆弧滑动的瑞典条分法和毕肖普简化法,安全系数表示为FS=,其中R为S[4]抗滑力矩,S为滑动力矩.因此边坡稳定可靠性分析的极限状态方
4、程可以采用两种形式:Z=FS-1=0或Z=R-S=0.可靠指标的表达式为ZFS-1==(1)ZFSZR-S或==(2)Z22R+S+2COV(R,S)式中:ZZ的均值;Z,FZ和FS的均方差;R抗滑力矩R的均方差;S滑动力矩S的均S方差;COV(R,S)抗滑力矩R和滑动力矩S之间的协方差.一般来说,用式(1)计算可靠指标,常常采用蒙特卡洛(MonteCarlo,简称MC)模拟法,通过对随机变量的模拟进行确定性分析得出一系列FS,然后进行统计计算可以求得.在进行边坡可靠性分析时,可取岩土参数的特征值(如!,c,
5、∀等)作为随机变量.[5]1.2几何法求随机可靠指标几何法求可靠指标的原理立足于可靠指标的几何意义,采用优化方法,直接寻找标准正态空间内原收稿日期:20001207作者简介:杨建贵(1974),男,江西余江人,硕士,主要从事工程结构优化及CAD研究.第30卷第1期杨建贵,等边坡稳定的模糊随机可靠性分析59点到失效边界的最短距离,以求得可靠指标值.几何法的特点是避免了极限状态方程线性化带来的误差,精度较高.因此基于几何法求结构可靠指标是在标准坐标系中从原点到失效界面最短距离的定义,可靠指标可以写成T=minUU(3)g(U)=0式中:U
6、独立的标准正态随机向量,由边坡稳定分析中的随机变量据一定规则转化而成;g(U)由边坡稳定极限状态方程G(X)转化得到.T对于具有相关性的随机变量X=[x1,x2,,xn],首先将相关随机变量通过空间转换为不相关变量,得到不相关随机变量Y,TY=AX将独立变量Y转化为标准正态变量U,Y-UYTU==TAX-BY再利用式(3)求解.上式中,A为由协方差矩阵特征向量组成的正交转换矩阵,T为由Y的标准差组成的矩阵,B为由Y的均值组成的向量.1.3边坡稳定的模糊随机可靠性分析模型结构的安全性受到大量不确定性因素的影响,这种不确定性主要包括设计参数等的随机性和模糊
7、性.边坡稳定分析中存在的模糊性包括随机变量的模糊性和极限状态的模糊性,故函数模糊化处理主要体现在两方面,一是对基本随机变量的模糊化处理,二是对极限状态(Z=0)的模糊化处理.[6]1.3.1基本随机变量的模糊化处理引入模糊状态约束变量#![0,1]可以得到随机变量均值的模糊数为a+ba+b∀#+c(#-1),+c(1-#)(4)#![0,1]22式中:(a,b)随机变量均值的取值范围;c的取值反映随机变量均值的模糊边界范围,根据工程实际确a+b定,一般取c=10%#;当#=1时模糊区间成为一点,表示传统的可靠性分析中的极限状态情况.21.3.2极限状态
8、的模糊化处理与基本随机变
