统计学超好教程4

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1、卫生统计学实习何平平北京大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系Tel:82801619实习四数值变量资料的统计推断（二）第200～212页一、数值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA)（一）方差分析的目的推断多个总体均数是否相等（双侧检验：μ=μ＝…..μ？）12k（二）方差分析的基本思想根据研究设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余部分的变异可由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，从而了解该因素有无作用。一、数值变量资料的假设检验(方差分析，

2、analysisofvariance,简称为ANOVA)（三）方差分析的适用条件¾各处理组样本来自正态总体¾各样本是相互独立的随机样本¾各处理组的总体方差相等，即方差齐性一、数值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA)（四）方差分析方法的选择1.完全随机设计的单因素方差分析总变异可以分解为两个部分：组间变异和组内变异。SS=SS+SSν=ν+ν总组间组内总组间组内2SS=∑∑()X−Xν总=N−1总ijij2SS=∑nX()−Xν组间=k−1组间iii2SS组内＝∑∑()Xij−Xiν组内=N−kij一、数

3、值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA)（四）方差分析方法的选择1.完全随机设计的单因素方差分析组间均方，反映处理因素所致的变异MSSS/ν组间组间组间F=＝MSSS/ν组内组内组内组内均方，又称为误差均方，反映随机误差所致的变异查相应的F界值表，若F≥F，P≤α时，α/2（ν组间，ν组内）拒绝H，接受H，认为各组总体均数不等或不全相等；若01Fα时，不拒绝H，各组总体均α/2（ν组间，ν组内）0数相等。一、数值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA

4、)（四）方差分析方法的选择2.随机区组设计的两因素方差分析总变异可以分解为三个部分：处理组间变异、配伍组间变异和误差。SS=SS+SS＋SSν=ν+ν＋ν总处理配伍误差总处理配伍误差2SS=∑∑()X−Xν总=N−1总ijij2SS=∑nX()−X组间iiν组间=k−1i2SS＝∑−nX()X配伍jjν配伍=b−1j2SS＝∑∑()X−X−X+Xν误差=(k−1)(b−1)误差ijijij一、数值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA)（四）方差分析方法的选择2.随机区组设计的两因素方差分析处理组间均方，反

5、映处理因素所致的变异MSSS/ν处理处理处理F=＝MSSS/ν误差误差误差误差均方，反映随机误差所致的变异查相应的F界值表，若F≥F，P≤α时，α/2（ν处理，ν误差）拒绝H0，接受H1，认为各组总体均数不等或不全相等；若Fα时，不拒绝H，各组总α/2（ν处理，ν误差）0体均数相等。一、数值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA)（五）方差分析的注意事项1.方差分析的结果解释。方差分析的F检验，当P≤0.05，按α=0.05，拒绝H，接受H，故可以认为各组总体均数不等或不全相01等。即总的说来各组

6、总体均数有差别，但并不意味着任何两组总体均数都有差别：可能是任何两者间都有差别，也可能其中某两者间有差别，而其它组间无差别。要想确定哪些组间有差别，必要时应该进一步作两两比较。一、数值变量资料的假设检验(方差分析，analysisofvariance,简称为ANOVA)（五）方差分析的注意事项2.多个样本均数间的两两比较多个样本均数间的两两比较，在处理组数大于2时，若仍用t检验对任意两两均数之间进行比较，则会增大犯第一类错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。因此，多个样本均数间的两两比较时不宜再用前述t检验方法分别作两两比较。3.方差分

7、析与t检验的联系两个样本均数比较可以看作为多个样本均数比较的特例，因此完全随机设计的两个独立样本均数t检验，可以用完全随机设计的单因素方差分析代替；配对设计的t检验，可以用随机区组设计的两因素方差分析代替。两者的计算结果有如下关系：F=t。二、SPSS13.0软件操作(ANOVA)（一）完全随机设计的单因素ANOVA例1方法一见第201页例8-14。X:载脂蛋白（mg/dL）；group:组别，1=糖尿病患者，2=IGT异常者；3=正常人。均数比较单因素方差分析（一）完全随机设计的单因素ANOVA例1方法一因变量因素进行两两选项比较（方差齐性检验）（一

8、）完全随机设计的单因素ANOVA例1方法一假定方差齐性假定方差不齐（一）完全随机设计的单因素A