电大统计学原理历年试卷计算题和答案

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1、五、计算题1.2008年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下�品种价格�元/件�甲市场销售量乙市场销售额(元)甲105700126000乙12090096000丙137110095900合计——2700317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格.解�甲市场的平均价格为�∑xf105×700+120×900+137×110073500+108000+150700332200x=====123.04∑f700+900+110027002700乙市场的平均价格为∑M126000+96000+

2、95900317900317900x=====117.74M12600096000959001200+800+7002700∑++x1051201372、对一批成品按重复抽样方法抽取100件,其中废品4件,当概率为95.45%时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?n=100,n=41n14p===4%n100p(1−p)4%×96%µ===1.96%pn100解�∆=Zµ=2×1.96%=3.92%ppp−∆=4%−3.92%=0.08%pp+∆=4%+3.92%=7.92%p0.08%≤P≤7.92%不能

3、认为这批产品的废品率不超过6%3、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率�%�和销售利润�万元�的调查资料整理如下�x代表可比产品成本降低率�销售利润为y��2∑x=109.8,∑x=690.16,∑y=961.3,∑xy=6529.5要求��1�试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程�预测可比产品成本降低率为8%时�销售利润为多少万元��2�解释式中回归系数的经济含义解��1�配合直线回归方程n∑xy−∑x∑y20×6529.5−109.8×961.3130590−10555125039b===

4、==14.33222n∑x−(∑x)20×690.16−109.813803−120561747∑y∑x961.3109.8a=−b=−14.33×=48.07−78.67=−30.60nn2020y=a+bx=−30.60+14.33xcx=8,y=−30.60+14.33×8=84.04c�2�回归系数b的经济含义b=14.33,可比产品成本降低率增加1%�销售利润平均增加14.33万元。五、计算题18.甲.乙两班同时参加<统计学原理>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料

5、如下:按成绩分学生人数组(人)60以下460—701070—802580—901490--1002计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?∑xf解�乙班学生的平均成绩x=�所需的计算数据见下表�∑f按成绩学生人组中22xfx−x(x−x)(x−x)f分组数(人)值x60以下455220-20400160060—701065650-10100100070—802575187500080—901485119010100140090--100295190204008000合计55——41

6、25----132∑xf4125x===75∑f55�比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性�要用变异系数ν的大小比较。�σ2∑(x−x)f13200σ===240=15.49∑f55σ15.49ν===20.65%σx75甲班σ9.5ν===11.73%σx81从计算结果知道�甲班的变异系数ν小�所以甲班的平均成绩更有代表性。σ19.某企业产品总成本和产量资料如下:产品总成本(万元)产量增长个体产量指数名称基期报告期(%)K�%�p0q0p1q1甲10012020120乙50462102丙60605105

7、计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额.解��1�产品产量总指数为�∑kp0q0120%×100+102%×50+105%×60120+51+63234====111.42%由∑p0q0100+50+60210210于产量增长而增加的总成本�∑kp0q0−∑p0q0=234−210=24�2�总成本指数为�∑p1q1120+46+60226===107.62%∑p0q0100+50+60210总成本增减绝对额�∑p1q1−∑p0q0=226−210=1620.

8、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:3月4月5月6月销售额(万元)150200240276库存额(万元)45554575计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数.解�商品流转次数c=商品销售额a/库存额bac=b商品销售额构成的是时期数列�所以∑a200+240+276716a====238.67n33库存额b构成的是间隔相等的时点数列�所以b1b44575+b+b++55+4