大学物理 量子物理总结-全

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1、量子物理总结波粒二象性一、普朗克能量子假设E=hn二、光电效应iU/VCI2CsNaCai2.0m2iI1m11.0I2>I10.0-Uc0U4.06.08.010.014n/10Hz12截止电压：使光电流为零的反向电压。mvm=eUc2U0红限频率：使截止电压为零的最大频率。n=0K三、光的二象性光子e=hn1.光子的能量和动量hp=lhnh光子的质量：m=2=clc光子的静止质量：m0=02.光的能流密度：S=NhnN：单位时间内通过单位面积的光子数。3.爱因斯坦光电效应方程：12mv=hn-AA：逸出功

2、m2A4.红限频率n0=5.普朗克常数：h=eKh例1.以一定频率的单色光照射在金属上，测出其电流在图中用实线表示。然后增大照射光强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意是IIUUIIUU例2.以一定频率的单色光照射在金属上，测出其电流在图中用实线表示。然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意是IIUUIIUU例3.以波长l=0.207µm的紫外光照射金属钯表面产生15光电效应。已知钯的红限频率为n0=1.21´10Hz，则截止电压Uc=__________

3、___。12A=hn0mvm=eUc21hc2=eU+hhn=mv+Acn0ml2hcU=(-n)=0.99Vc0clo例4.当波长为3000A的光照射在某金属表面时，光-19电子的能量从0到4.0´10J。在上述实验中截止电压U=______V，此金属红限频率n=________。c012mv-192m4.0´10U===2.5Vc-19e1.6´10c12h-mvAlm214n===4.0´10Hz0hh例5.分别以频率为n1和n2的单色光照射某一光电管。n1>n2(均大于红限频率n0)；则当两种频率的入

4、射光的光强相等时，所产生的光电子的最大初动能E___>E；为阻止12光电子到达阳极，所加的遏止电压U___>U；所产c1c2生的饱和光电流im1____或<或=)例6.用波长为200nm的紫外线照射一半径为5.00cm的铜球，铜球所带的电量为________C(已知铜的逸出功为4.70eV)。hc12-A=mv=eUl2QU=4per0hcAQ=4perU=4per(-)00lee-11=0.84´10C四、康普顿散射1.光子与电子发生弹性碰撞动量、能量守恒hnrhnrr0e=e+mv0cc2

5、2hn+mc=hn+mc002.波长改变Dl=l-l随散射角的增大而增大，而0与散射物质无关。在同一散射角下，对所有物质波长改变相同。hDl=l-l=(1-cosj)0mc0例1.康普顿效应的主要特征是：散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大。有些散射光与入射光的波长相同，这都与散射的物质无关。例2.康普顿效应中，当出射光子与入射光子方向成q=____p时，光子的频率减小最多，当q=_____0时，光子频率不变。hDl=l-l=(1-cosj)0mc0例3.波长为l的射线分别照射锂(Z=3)和

6、铁(Z=26)。若在相同散射角下测得康普顿散射波长分别为lLi和lFe，则两者大小的关系是___________lLi=lFe。例4.光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是(A)两种效应中电子和光子组成的系统都服从动量守恒和能量守衡定律；(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程；(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程；(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿散射则相当于光子和电子的弹性碰撞过程。五、粒子的波动性2Emcn==德布罗意公式：hhhhl==pm

7、vr例1.若a粒子（q=2e）在磁感应强度为B的匀强磁场中沿半径为R的圆周运动，则其德布罗意波长为_______。2vm=2eBvp=mv=2eBRRhhl==p2eBR例2.设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能。氢原子质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为_________。hh3mkT5mkT3mkT5mkThh3E=kTp=2mE=3mkTHH2hhl==p3mkT六、概率波与概率幅1.德布罗意波：概率波i-EtY(x,y,z,t)=y(x,y,z)eh2.波函数：复数a.波函数

8、的物理意义2YdV：粒子在t时刻，在(x,y,z)处dV体积元内出现的概率。2Y：粒子在t时刻，在(x,y,z)处单位体积内出现的概率，即概率密度。2b.波函数的归一化条件òòòYdV=1c.波函数的标准化条件：单值、连续和有限七、不确定关系1.位置和动量的不确定关系：微观粒子在某个方向上的坐标和动量不能同时准确地确定，其中一个不确定量越小，另一个不确定量越大。hhhDxDpx³DyDpy³DzDp