逐步聚类法及其应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com钢

2、号f，毛，_)植物生态学报1996，20(6)561～567逐步聚类法及其应用张峰上官铁梁(山西大学生命科学系+太原030006)8．摘要本文介绍了一种非等级分类方法——逐步聚类法，井将萁应甩于翅果抽树疆丛的教量分类研究，结果表明逐步聚类法实现晟优分类的目标过程，是依样方组内具有最小的离差平方和．样方组间具有最大的离差平方和为标准，使样方组内具有晟大的周质性，样方组问具有最大的异质性，其分类结果与实际情况吻合度较高}其次．逐步聚类法H需计算每十样方到诙样方形心的距离，可缩短计算时问和节省计算机内存单元，提高工作效率

3、。与模糊c一均值聚类和TW[NSPAN结果相比，逐步聚类的结果类似于横糊c一均值聚类，即样方组内具有较高的同质性；在不要求分类结果具有明显上下级关系的前提下，逐步聚类结果要优于TWINSPAN。关键调逐步聚类法非等级分类横糊c一均值聚类TWINSPAN近十余年来，植被的分类和排序在理论和应用方面都有重大突破，产生了不少效果良好的新方法，所有这些已为生态学家广泛地接受，并应肘于植被分析，从而极大地促进了植被生态学研究的深入发展。在数量分类方法中，尤其等级聚合的方法虚用最为广逢，如TWINSPAN(Hil1．，1979)、系统聚类(阳含熙等，l981)、模糊等价聚类(张

4、盘屯，1985)和模糊图论(张金电，1994)等，这些方法的优点之一是全部样方集合与任何撮后分组之间具有简化的联系路线——明显的上下级关系，样方问联系是树状而非两状，但是样方组冉的同质性并不一定是最优的。与等级分类相对应的非等级分类方法，尽管样方组问不具有简化的联系路线(树状联系)，而是网状联系，但样方组内具有较高的同质性(阳含熙等，l981；Legendre．，1983)，这是等级分类方法无法比拟的。逐步分类法作为非等级分类的方法之一，迄今尚未被应用于植被分析。为此本文着重介绍非等级分类的逐步聚类法的原理与方法，并将逐步聚类、模糊c一均值聚类(或模糊ISODATA

5、)和TWINSpAN方法应用于山西翅果油树群落的分类，更进一步分析逐步聚类与模糊c一均值聚类、TWINSPAN结果之间的关系。’1研究方法1．1逐步聚类法逐步聚类法(郎奎健等，1989)保证样方组内具有较高的伺质性，是偎样方组内的离差本文于1995—01—17收到，1995—06-19定稿。山西省自然科学基金项目。奉文得到米湘成．郑凤英同悫的帮助，谨致谢忱维普资讯http://www.cqvip.com562植物生态学报20卷平方和达最小为判据，通过反复调整迭代来实现的，这一思想与模糊c一均值聚类及实验设计中区组的划分是相同的，其步骤如F：1．1．1定义目标函数s假

6、设野外调查获得Ⅳ个样方的数据，此时目标函数定义为：s：兰(三一；)，(一7r)(一1；2，3，⋯，m)(1)‘1此处m为第i个样方组的样方数，0为其均值；z为N个样方的总均值，m为Ⅳ个样方所分的组数。显然，Ⅳ一暑m。从本质上来讲，s与统计学中求离差平方和的表达式是相同的。当啊=1时，s则为Ⅳ个样方分为Ⅳ组的总离差平方和}当m≥2时，此时s则为Ⅳ个样方被分为m组的组间，平方和。由于总离差平方和为常数且等于组间平方和加上组内平方和，因此，若组问平方和越大，则组内平方和就越小，即组内的同质性(相似性)就越大，异质性(相异性)就越小；反之亦然。对生态学家而言，总希望最终分类

7、结果保证样方组间具有撮大的异质性，即各样方组内具有最大的同质性，这一点正是逐步聚类法所具备的。1．1．2确定初始组数初始分类组数的确定很大程度上是靠生态学家的野外工作经验和对植被类型的初步判断，这一点对生态学家来说不会有任何困难。譬如，N个样方经判断可预分为组，那么Ⅳ个样方可分组数大致从组到+f组(f；1，2，3，⋯)鞍为适宜。这样做保汪分类结果存在一个最优的分类。在确定最小分类组数后，逐步聚类法是按洋方序号均匀地划分样方形成初始分类。1．1．3求日标函数增量获得分类结果在获得Ⅳ个佯方的初始分类结果后，一般来说这一结果并不是最优的(即组内的离差平方和最小，组问的平方

8、和最大)。因此只有通过反复调整各样方组内样方的数目，才能逼近最优分类，最终实现上述目标。调整过程为：若第i个样方原分在第P个样方组，将它移到第q个样方组(户≠q)，此时s必然要发生变化，将产生一个增量△s若△s等O，则说明第i个样方在第c／个样方组比在第P个样方组合理，那么找出一个最大的△．S，将第．个样方移入该样方组。△用下式求得：一螂一+一警一警(2)其中，C、分别为第P个样方组、第q个样方组数值的列向虽，”、分别为第P个样方组、第q个样方组的样方数。按照上述方法，将Ⅳ个样方全部