聚类线性回归分析及其应用

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1、観士学位论文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ…目：聚类线性回归分析及其应用者：熊林海與财妨４＋举指导教师：张忠占教授ＵＤＣ：５１０学校代码：１０００５中文图书分类号：０２１２．１学号：Ｓ２０１４０６０７９密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文题目：聚类线性回归分析及其应用－英文题目：Ｃｌｕｓｔｅｒｗｉｓｅｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ论文作者：熊林海学科：统计学研究方向：生

2、物统计申请学位：理学硕士指导教师：张忠占教授所在单位：应用数理学院１７答辩日期：２０年５月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人己，除了文中，经发表或撰写过的研宄成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学一位或证书而使用过的材料．与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意．签名：熊林海ｈ鱗＿日期：＞７年ｒ月＾日

3、关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定：学，即校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容．，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文（保密的论文在解密后应遵守此规定）＂签名：能林海日期：Ｖ）年ｉ月日导师签名？：张忠占日期：年／月日摘要摘要在很多实际回归应用中，我们都面临着由于非线性关系、异质体的存在、或者时间序列等的存在导致的难题即需要两个或者更多的回归函数才能更好地描述，数据的实际结构．但不幸的是，

4、在很多情况下，哪些样本属于哪个回归类事先是未知的．，而且在很多实际应用中，样本总共有多少回归类也是未知的聚类回归的目的就是将数据划分为几类．，同时为每类数据找到近似的回归函数其中，最简单也最为关键的聚类回归方法为聚类线性回归．已有很多学者对其进行了深入研宄使，得该方法在经济、医学、地质学等领域得到广泛应用．本文针对聚类线性回归的研究主要是分两步进行分析．首先，结合非光滑非凸算法来给出真实分类数知的相合估计该方法能保证在概率结构总体下当样本量，，趋于无穷大时以概率１得到真实的分类数．其次在分类数ｆｃ

5、已知的情况下利用非，，光滑非凸的最优化算法来得到全局或近似全局最优解（若数据足够稠密）．该方法是通过极小化非光滑非凸的目标函数逐步增加分类增加到ｆｃ类时停止）每步迭代中，（，都给出解决全局最优问题的较好的初始点．为了说明该算法的有效性．，文章给出了该方法的模拟研究最后也结合实际应用利用该算法来解决农民工分层问题．，关键词：聚类线性回归；非光滑非凸；全局或近似全局最优；农民工分层－Ｉ－ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｍａｎｒｅｒｅｓｓｉｏｎａｌｉｃａｔｉｏｎｓｗｅａｒｅａｌｗ

6、ａｓｆａｃｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｄｕｅｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｙｇｐｐ，ｙｒｅｌａｉｏｎｓｈｉｓｈｅｅｒｏｅｎｅｏｕｓｒｏｕｓｏｒｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．Ｔｈａｉｓｗｏｏｒｍｏｒｅｒｅｒｅｓｓｉｏｎｆｕｎｃｉｏｎｓｔｔｔｔｔｔｐ，ｇｇｐ，，ｇａｒｅｎｅｃｅｓｓａｒｏｕｍｍａｒｚｅｅｕｎｄｅｒｎｓｒｕｃｕｒｅｏ．ｎｏｒｕｎａｅｎｍｏｓｙｔｂｅｓｔｓｉｔｈｌｙｉｇｔｔｆｔｈｅｄａｔａＵｆｔｔｌｙ，ｉｔ’ｃａｓｅｓｗｅｄｏｎｔｋｎｏｗａｒｉ

7、ｏｒｉｗｈｉｃｈｓｕｂｓｅｔｏｆｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓｂｅｌｏｎｔｏｗｈｉｃｈｒｅｒｅｓｓｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ，，ｐｇｇａｎｄｉｎｍａｎｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｅｅｖｅｎｄｏｎ＾ｋｎｏｗｈｏｗｍａｎｙｒｅｒｅｓｓｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ｇＴｈｅｕｒｏｓｅｏｆｃｌｕｓｅｒｉｎｒｅｒｅｓｓｉｏｎｉｓｏｄｉｖｉｄｅｈｅｄａａｉｎｏｓｅｖｅｒａｌｃｌａｓｓｅｓｏｆｉｎｄｈｅｔｔｔｔｔｔｔｐｐｇｇ，ａｒｏｘｍａｅｒｅｒｅｓｓｏｎｕｎｃｏｎ

8、ｏｒｅａｃｈｅｏｆａａｗｈ－ｗｐｐｉｔｇｉｆｔｉｆｔｙｐｄｔ．Ａｍｏｎｇｉｃｈｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｓｅｌｉｎｅａｒ５ｒｅｒｅｓｓｉｏｎｉｓｔｈｅｅａｓｉｅｓｔｂｕｔｗｉｄｅｌｕｓｅｄａｒｏａｃｈ．ｌｔｈａｄｄｒａｗｎｏｎｅｓｒｅａｔａｔｔｅｎ