临界值可变的抗差估计等价权函数

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1、第23卷第5期测绘科学技术学报V01．23NO．52006年10月JournalofZhengzhouInstituteofSurveyingandMapping0ct2o06文章编号：1673-6338(2006)05-0317-04临界值可变的抗差估计等价权函数杨元喜，吴富梅(1．西安测绘研究所，陕西西安710054；2．信息工程大学测绘学院，河南郑州450052)摘要：抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造，其临界值(或暂准则)一般由实际经验确定。首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别，然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别。研

2、究表明，利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值，不仅考虑了观测误差的大小，而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数，可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险。关键词：抗差估计；等价权函数；可变临界值；显著性水平中图分类号：P207文献标识码：AModifiedEquivalentWeightFunctionwithVariableCriterionf0rRobustEstimationYANGYuan．xi．WUFu．mel‘(1．Xi’anResearchInstituteofSurveyinga

3、ndMapping，Xi’an710054，China；2．InstituteofSurveyingandMapping，InformationEngineeringUniversity，Zhengzhou450052，China)Abstract：TheequivalentweightfunctioninrobustestimationiSusuallyconstructedbythestatisticsofnormaldistribution．Thecriticalvaluesareoftenfixedbyexperience．Inthisarticle．t

4、hedifferencesbetweenthestatisticsofnor-maldistributionandthestatisticsoftdistributionareanalyzed．Thenthedifferencesbetweentheequivalentweightfunctionsbasedon山etwostatisticsarediscussed．ItiSdemonstratedthattheequivalentweightfunctionconstructedbytdistributionwithitscriticalvaluesdeter

5、minedbythesignificancelevelwhichhasrelationswithobservationer-roils，thedesignmatfixofobservationsandredundantobservationnumber，canresisttheriskoftheparameterestima-tionefficiencyandrobustnessresultedfromtheconstantcriticalvalues．Keywords：robustestimation；equivalentweightfunction；vari

6、ablecriticalvalues；significancelevel抗差估计的有效性和抗差性主要取决于参数抗差估计的效率是不同的。在现有的抗差估计的近似值的可靠性和等价权的合理性。参数近似值等价权函数中，一般均假设观测值不相关，且假设的可靠性取决于异常误差定位的可靠性。抗差估观测残差与观测方差不相关。于是往往以标准正计中参数估计的有效性则取决于等价权的合理态分布统计量作为等价权函数中的变量¨“]，而性，尤其是降权临界值或零权临界值的合理性。统计量中的临界值一般取为C=1．0～1．5。因为现已有多种等价权函数可供选择，如Huber_lJ、当C=1．0时，相当于

7、置信水平1一O／：68．26％；Hampel、Andrews、Turkey等价权函数I3J，丹麦法C：1．5时，1一O／=86．68％；c2时，1一O／等价权函数及IGG等价权函数j。不同的等价95％。对于Huber和丹麦法等价权函数，由于统计权函数均基于不同的背景或不同的假设，一般是量大于C时，等价权开始下降，并非为零，所以常基于先验假设或经验分布，也有的基于验后分取C：1．5左右。布～。等价权函数的临界值一经确定一般就不再变无论基于先验分布或验后分布确定等价权函化。当然为了提高参数估计的抗差性和效率，也可数均涉及误差统计量和相应的临界值的选择。不采用“先紧后

8、松”原则。即先将临界值c