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1、学校代码10530学号201510111145分类号O241.82密级一维???−????两嵌段共聚物相行为的研究学位申请人王平指导教师梁琴副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向偏微分方程数值解法二〇一八年五月二十八日一维???−????两嵌段共聚物相行为的研究学位申请人王平导师姓名及职称梁琴副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向偏微分方程数值解法学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018-5-28Phasebehaviorstudyof1-Drod-coil
2、diblockcopolyermeltCandidatePingWangSupervisorAssociateProfessorQinLiangCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramMathematicsSpecializationTheoryandApplicationsofNumericalMethodsforPDEsDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateMay
3、28th.2018I摘要本文考虑的rod-coil方程系统是一个4维(空间1维+链长1维+指向2维)问题.我们利用算子分裂法结合拟谱法离散???−????方程,其中对空间方向使用快速傅里叶变换,对指向使用球谐函数展开.我们选取最速下降法作为迭代法更新场函数,对计算周期优化之后,最后计算得到了相列相,无序相,双层Smetic-A相,双层Smetic-C相,单层Smetic-A相,单层Smetic-C相,Smetic-OB相和Smetic-SP相,研究了rod段的硬度?对相行为的影响.关键词:rod-coil
4、方程,拟谱法,双层相IIAbstractInthisthesis,weconsiderthemethodofsplittingoperatorsinconjunctionwithpseudo-spectralmethodsfortherod-coilequation,whichisa4-dimensionalproblem(space1D+chainlength1D+orientation2D).Weusefastfouriertransformforthespaceandsphereharmonicfu
5、nctiontransformfortheorientation.Wechoosethesteepestdescentmethodasaniterativemethodtoupdatethe eldfunctionandadjustcalculationcycle.Accordingtonumericalsimulation, nally,wegetnematicphase,disorderedphase,doubleSmetic-Aphase,doubleSmetic-Cphase,monolayerS
6、metic-Aphase,monolayerSmetic-Cphase,Smetic-OBphaseandSmetic-SPphaseandwestudythee ectoftherodhardness?onthephasebehavior.Keywords:Rod-Coilequation,Pseudo-spectralmethods,BilayerphasesIII目录第一章引言....................................11.1研究背景..................
7、................11.2研究现状..................................21.3本文的主要工作..............................4第二章???−????方程的数值格式........................62.1方程组简介................................62.2离散格式..................................82.2.1Fourier展开...............
8、.............92.2.2球谐函数展开...........................92.2.3算子分裂法离散???−????方程组................112.3最速下降法................................152.4计算周期选择...............................152.5数值积分..............................
