证券组合投资决策均匀试验设计优化的研究

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1、摘要试验设计是数理统计中的一个重要的分支，是关于试验与分析的统计理论，是进行科学研究的重要工具。各种试验设计与数据处理方法，是以概率论、数理统计等数学理论知识为基础的。本文介绍了均匀设计的理论以及配方均匀设计在证券组合投资决策中的应用。“均匀设计”比其他试验设计方法更适合于多水平数的试验设计，它不但能减少试验的次数，而且能保证试验点均匀地分散在整个试验范围内。经过30多年的推广和发展，均匀设计法已经被广泛地应用于化工、医药、电子、生物、军事工程、食品、社会经济等诸多领域，并取得了显著的经济和社会效益。随着

2、中国经济的飞速发展，居民的收入水平有了显著的提高，可支配收入在收入中的比重越来越大，人们的理财观念也越来越强。为了获得经济收益，人们将剩余收入投入到证券市场中，而为了分散风险，人们构建投资组合进行分散化投资。这就需要投资者具有良好的投资决策和投资方法，尽可能地将投资失误减少到最低。应用最广泛的是马柯维茨的均值．方差模型，但是它的一个前提是假设证券市场的收益率服从正态分布。本文针对证券收益率具有的“高峰厚尾”现象，提出了基于稳定分布的组合投资模型，应用配方均匀设计工具给出组合投资问题的试验设计方法，并用数据

3、包络分析方法对各个组合投资方案的效率进行评价，给出最优的投资决策。最后通过实例验证了模型的可行性。均匀设计作为一种重要的试验设计方法，是我国独创的。将试验设计运用于我国证券市场组合投资的决策中，不必假设证券市场的收益率服从于正态分布，这不仅更适合于证券市场的实际，还能够更好地指导投资者进行投资，不但具有一定的理论价值，而且具有重要的现实意义。关键词：组合投资决策；稳定分布；配方均匀设计；数据包络分析AbstractAsanimportantbranchofmathematicalstatistics，ex

4、perimentsdesignisthestatisticaltheoryabouttestandanalysisandanimportanttoolforscientificresearch．Allkindsofexperimentsdesignanddataprocessingmethod，isbasedonmathematicaltheory,suchasprobabilitytheoryandmathematicalstatistics．Thispaperintroducesthetheoryof

5、uniformdesignandtheapplicationofthemixtureuniformdesigninsecuritiesportfoliodecision．¨Uniformdesign”ismoresuitableformultiplelevelsofexperimentsdesignthanmethod，itcannotonlyreducethenumberoftests，butalsoensurethatthetestpointsaredisperseduniformlythrougho

6、utthetestrange．After30yearsofdevelopmentandpopularization,uniformdesignmethodhasbeenwidelyusedinchemical，biological，pharmaceutical,food，electronics，militaryengineering，economicandsocialfields，andhaveachievedremarkableeconomicandSOCialbenefks．Withtherapidd

7、evelopmentofChineseeconomy,theincomelevelofresidentshasbeengreatlyimproved，theproportionofdisposableincomeinincomeisincreasing，andpeople’Sconceptoffinancialmanagementismoreandmorestrong．Peopleinvestinthesecuritiesmarketinordertoobtaineconomicbenefitsandbu

8、ildaportfoliotospreadtherisk．Thisrequiresthatinvestorshavegoodinvestmentdecisionandinvestmentmethodstoreducetotheminimuminvestmentmistakesasfaraspossible．Themean-variancemodelofMarkowitzisusedmostwidely,butithasanas