多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函数并行计算研究

《多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函数并行计算研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学校代码10530学号201510111099分类号O246密级公开硕士学位论文多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函数并行计算研究学位申请人陈思斯指导老师袁健美教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向并行计算二〇一八年四月二十日多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函数并行计算研究学位申请人陈思斯导师姓名及职称袁健美教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向并行计算学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018{4{20AstudyontheparallelcomputationoftheWannierfunctionusing

2、theDaubechieswaveletdensityfunctionalCandidateSisiChenSupervisorProfessorJianmeiYuanCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramMathematicsSpecializationParallelComputingDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateApril20th,2018摘要多贝西小波在实空间和傅里叶空间内都具有良好的

3、正交性与局域性，无论是周期性体系还是非周期、孤立系统，都能计算得出其局域的电子性质。国际上近年来已发展了相应的基于多贝西小波作为基函数的电子结构计算程序BigDFT。它适合在高性能计算平台上开展包括自由边界条件、表面或周期性边界条件的Kohn-Sham方程求解。瓦尼尔函数分析可以用来直观地表达体系波函数的性质，从而分析计算材料体系形成的波函数特征、分子轨道的对称性、构成的化学键的特征等。瓦尼尔功能已经在化学、材料物理等领域中被使用,其中包括分析实空间内的化学键合信息，作为大系统模型哈密顿量构造的精确最小基准等。由于得到最大化局域瓦尼尔函数的

4、Wannier90程序与底层计算中用来获得布洛赫状态的基本集无关，所以它可以直接与大部分主流电子结构代码连接，而且能够输出最大化局域瓦尼尔函数用于可视化和其他后处理目的。本文主要基于多贝西小波密度泛函开展瓦尼尔函数分析，通过BigDFT并行程序应用结合Wannier90程序处理，实现两者的计算转换以获得基于多贝西小波的瓦尼尔函数。通过开展高性能计算平台上的数值实验测试，分析具体瓦尼尔函数参数调优对其并行方案及收敛速度的影响。本文的主要研究工作有：（1）通过调研国内外密度泛函的发展理论与瓦尼尔函数可视化应用技术，讨论了目前有关电子结构计算程序

5、与最大化局域瓦尼尔函数的研究进展，阐述了基于多贝西小波密度泛函计算的瓦尼尔函数分析研究方法。（2）给出了基于多贝西小波基的并行程序BigDFT与瓦尼尔函数的计算分析，结合算例给出了具体参数调优对波函数效率的影响。（3）在高性能平台上，对并行程序BigDFT与软件Wannier90进行程序运行与衔接调用，对瓦尼尔函数处理前后的计算图像进行分析对比，结合数值实验阐述了最大局域化瓦尼尔函数的优越性。关键词：瓦尼尔函数；多贝西小波；杂化轨道；密度泛函理论IAbstractDuetothegoodorthogonalityandlocalityofD

6、aubechieswavelet,wecancal-culatetheelectronicpropertiesoftheirlocaldomainsunderbothperiodicandnon-periodicandinisolatedsystems.Inrecentyears,itscorrespondingelectronicstruc-turecalculationprogramBigDFTbasedonDaubechieswaveletwasdeveloped.Itissuitableforsolvingthekohn-shame

7、quationevenunderfreeboundarycondition,surfaceorperiodicboundaryconditiononhighperformancecomputingplatform.Wannierfunctionscanbeusedtovisuallyexpressthenatureofthewavefunction.Itrevealsthesymmetryofwavefunctioncharacteristicsofthecalculatedsystem.Wannierfunctionhasbeenused

8、inareassuchaschemistry,materialphysics,in-cludingtheanalysisofthechemicalinformationinsid