matlab在电动力学教学中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2006年11月安徽教育学院学报NOV．2006第24卷第6期JournaIofAnhuiInstituteofEducationNo．6Vo1．24Matlab在电动力学教学中的应用周玉坤(安徽建筑工业学院数理系，安徽合肥230011)[摘要]本文针对电动力学学习的难点，介绍了科学计算软件Matlab在电动力学教学中的应用。帮助学生理解和掌握电磁场的规律，提高学生进行科研的能力。[关键词]电动力学；数值解法；解析解[中图分类号]044[文献标识码]B[文章编号]1

2、O01—5116(2006)O6一o028一o31引言们可以用Matlab计算出电场分布并给出电位和电电动力学是研究电磁场的基本性质运动规律以场分布的图像。及它与物质相互作用的一门学科，是高校物理类学如已知电位方程为V一2X+4y，主要用Mat-生的一门重要基础课。长期以来，高校电动力学教lab中求解表达式的eval语句函数，梯度函数gradi—学注重对学生基本功的训练，在讲深讲透概念之后ent。主程序为：辅以大量的习题训练，抽象的电磁场理论和繁琐的[x，y]一meshgrid(plots)；VPlot=eval

3、(V)；数学推导，使部分学生产生厌学。培养出来的学生EExPlot，EyPlot]一gradient(一VPlot)；在基础理论方面或许比较扎实，但习惯于依靠书本，clf；subplot(1，2，1)，meshc(VPlot)；xlable(x)；yla—遇到问题就从书本上找答案，不去独立思考，缺乏想bel(y)；zlabel(电位)；象力和创造性，不会灵活运用学到的物理概念和方subplot(1，2，2)，axis([xmax，xmax，一ymax，法。为了改变这一现象我们必须要让抽象的概念形ymax]；a—c

4、ontour(X，y，VPlot)；象化，同时让学生初步掌握电磁学的数值计算方法，clabel(a)；holdon；quiver(X，Y，ExPlot，EyPlot)；提高学生实际运用电磁理论的能力。运行结果如图(1)箭头代表电场方向Matlab因其高效可视化有推理能力等优点，在2．2数值计算大学教育和科学研究中的应用日益广泛。作为一种对于解析解比较复杂或不能求得解析解的问科学计算软件，Matlab语言比其它语言简单的多，学题，我们可以用数值解法来分析场域中场的分布同生容易理解。Matlab中有大量的求解常微分方

5、程时给出图像。过去在讲授电动力学时很少提到这方(ode)和偏微分方程(pde)的函数，正好满足物理过面的内容，随着计算机的普及，科学与技术联系越来程的数值计算要求，就既可在求解拉普拉斯方程边越紧密，应该加强这方面内容的讲授，让学生具有一值问题时体现物理问题与数学结合的研究方法，又定的科学计算能力。可通过数值求解来算出各点的电位值和作出分布图如：一高为h宽为d的矩形空腔，在Z方向上是形，直观地分析场域内各点场的分布情况。无限长的。腔内为真空。在腔壁上电势分别为0，2绘制静场图和数值计算10，10，5，求腔内的电势分

6、布。电动力学的难点之一就是电磁场的概念抽象难我们可以看出这题的边界条件比较复杂是非奇以想象和理解。虽然书上绘有一些电磁场的图形，次边界条件，如果求解析解还要用叠加原理转换成但是它仅限于用线图去表现一些简单的场图，这些奇次边界条件比较麻烦，但如果用数值解法就简单图形并不能达到生动形象的要求。可以利用Matlab些。图形功能绘制出更加形象的电磁场图形，帮助学生由对称性可知，腔内电势与Z无关，故泛定方程更好的理解电磁场概念。还可以利用Matlab强大和边界条件为的微分方程计算功能对一些用解析方法求解比较困难的问题，用数

7、值计算的方法求解并使结果可视化。[收稿日期]2006—02—102．1绘制静场图[作者简介]周玉坤(1978一)，男，汉，皖怀远县人，理学对于已知一个电场里的电位分布的解析式，我硕士，安徽建筑工业学院数理系教师。28维普资讯http://www.cqvip.coma2十a2vl(i，1)一0；vl(i，hx)一1O0；一。end(z，)I=。一0，(z，)I：。=50tl一(cos(pi／m)+cos(pi／n)／z；w一2／(1+sqrt(z，)I：一100，(z，)I一^一100(1一tl*t1))；v2一v

8、l；maxt一1；t一0；我们用有限差分方法来求解这题。主程序为：k一0fori一1：hy脚202O8642X图1电位和电场分布图while(maxt>1e一6)k—k+lmaxt=0；t—abs(v2(i，j)一vl(i，j))；fori一2；hy一1if(t>maxt)maxt—t；forj一2：hx一1v2(i，j)一vl(i，j)+(vl(i，j+1)+vlend