数值分应用析

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1、1设计目的通过课程设计使学生对数值分析应用技术的知识有全面的掌握，加深对该课程知识的理解，培养学生综合运用所学理论知识分析和解决实际问题的能力，也是对前期理论与实践教学效果的检验。通过课程设计使学生对数值分析MATLAB软件设计有初步的认识，增强学牛的应用、综合解决问题能力，培养学生独立工作的能力。通过本次设计使学生熟悉数值分析在工程设计中的地位,并了解如何进一步根据确定的工程背景设计合理的解题方法，使设计的方案在功能上和经济上均可行。2设计内容2.1设计方案的背景在很多工程应用中，对数据的处理与计算是必不可少的步骤，而针对这些已测试好的数据，或是己建立好模型，如何寻找解决办法是摆在每

2、个工作者的首要任务，如果用手工计算有吋不是不可行，但是大多时候是实行不同的，而且，如果用手工计算，必定要耗费大量的人员和财力。在数学中对线性方程组的一直是很棘手的问题，针对此问题，我设计了能够很快解岀方程根的程序，使用者只需按要求输入系数矩阵即可得岀解。物理实验的数据是很多的，做验证性实验时，需要根据测得的数据做出曲线,验证测得数据是否正确，如果人工描点会不准确，用MATLAB软件并结合数值分析的方法可以很好的解决此问题。2.2电路分析2.2.1提出问题注：由于本次课程设计主要是针对算法而言，因此将其余的步骤省略，只是给出电路方程用数值分析解决的部分例如：对一个电路用回路电流方法分析，

3、通过整理得出方程组如下，计算方程组「0*Z1+2*Z2+0*厶+1*厶=02*/1+2*/2+3*/3+2*/4=24*/厂3*厶+0*厶+1*厶=一76*人+1*厶_6*厶_5*厶=6的解。2.2.2列主消元法的原理如果一个线性方程组的系数矩阵是上三角矩阵时，即这种方程组我们称之为上三角方程组，它是很容易求解的。我们只要把方程组的最下面的一个方程求解出來，在把求得的解带入倒数第二个方程，求出第二个解，依次往上回代求解。然而，现实中大多数线性方程组都不是上面所说的上三角方程组，所以我们有可以把不是上三角的方程通过一定的算法化成上三角方程组，由此我们可以很方便地求出方程组的解。高斯消元法

4、的目的就是把一般线性方程组简化成上三角方程组。于是高斯消元法的基本思想是：通过逐次消元将所给的线性方程组化为上三角形方程组，继而通过回代过程求解线性方程组。2.2.3算法描述1、设有n元线性方程组如下:2、第一步:如果all!=O,令lil=ail/all,1=2,3,,n用（-lil）乘第一个方程加到第i个方程上，得同解方程组:a(l)nnJXn仏1)1■■■0(1)”简记为:人2）兀="（2）其屮=a⑴u一"1*Q⑴J,(i=2,3,…小)b⑵)=b⑴一lil*九)],(i=2,3,…曲)HO第二步：如果令"2=a(2)i2/4(2)22依据同样的原理，对矩阵进行化间（省略），依

5、次下去，直到完成。最后，得到上三角方程组：简记为:A(n)x=b(n)最后从方程组的最后一个方程进行冋代求解为:厂/^(n)nnXj=(如)Q-工a

6、法。他的特点是：每次在系数矩阵屮依次按列在主对角线及以下的元素中，选取绝对值最大的元素作为主元，将她调到主对角线上，然后用它消去主对角线以下的元素，最后化为同解的上三角形方程组去求解。由于列主元法相对高斯消元法来说就增加了选主元操作，其他的求解步骤是一样的。2.2.4程序用到的MATLAB函数1)信息提示对话框：用于显示提示信息___msgbox(message,title,'icon,)icon用于显示图标,可选图标包括:none(无图标)/error/help/wam/custom(用户定义)2)打开标准对话框：保存工作空间的变量uisaveuisave(variables)uis

7、ave(variables,filename)3)文件打开对话框：用于打开文件uigetfileuigetfile(4FilterSpec,)4)帮助对话框：用于帮助提示信息helpdig打开默认的帮助对话框helpdlg(*helpstring')打开显示'errorstring?信息的帮助对话框此外，本程序是基于MATLAB的GUI模板下进行编程的，因此要用到GUI的一些控件及相关调用函数，在此不予列举。2.2.5实验代码functionL