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1、关于三种常见方程形式的教学思考［摘要］课程改革对方程的教学提岀了较高的要求。教师要注重学生理解与探索知?R的过程，帮助学生真止掌握解方程的实质。给出ax+b二c、a-x=b.a-x=b等几种方程类型的解法，培养学生从方程角度思考问题的习惯。［关键词］小学数学；方程；解题思路［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068(2017)02-068由于学牛正处于人牛发展的初级阶段，知识储备不足，思维能力尚未形成，因此，教师应注重培养学生从方程角度思考问题的习惯，提高他们解题的正确率。一、形如ax+b二c(a不等于0)
2、方程的求解在教学“方程”之初，应培养学生的“抵消”思维，使他们能根据已有的知识更好地理解方程的解答过程。例如，求解8x-9+9二0。师：请观察算式u4.8+2.7-2.7,180X94-9,-+,*X”，你能发现什么规律？生1：加上一个数，再减去这个数，就等于没加，在减法、乘法、除法中也同样适用。师：是的，我们用字母来表示这个数字，就可以说“一个数加上a,再减去3,还等于它本身”。在乘法中，就是“一个数乘以a,再除以a,还等于它本身（a不等于0）”。请大家思考这是为什么？生2：因为相互抵消了。生3：因为互为相反数的两个数相加等于0。生4
3、：互为倒数的两个数相乘等于1,而任何数乘以1都等于它本身。师：对于方程8x-9+9=0,在计算之前我们可以先把方程简化一下吗？生5：可以的，减去9再加上9,方程就变为8x二0,这样计算起来简单多了。师：在掌握了抵消规律的基础上，方程“3x-7二8”应该怎么求解呢？生6：方程两边都加7就可以了，3x-7+7二8+7,这样就是3x=15o师：对于类似ax+b=c（a不等于0）的方程，请总结一下解题的方法。生7：ax+b-b二c-b。二、形如aH-x=b>a-x二b方程的求解运用等式的性质解形如a—x=b与a-x二b的方程会比较麻烦，而运用四
4、则运算来进行解答，则相对简单。例如，对于a^x=b,教师可引导学牛从应用题“已知某长方形的面积为40平方厘米，长为8厘米，试求宽为多少厘米。”入手。根据题意假设长方形的宽为x,列式8x=40o这样学生能进一步理解方程a^x=b的解答方法：在方程的两端同时乘以X。同理，对于a-x=b,教师可设计应用题“小明带了20元钱去超市买东西，售货员找回12元，试求买东西花了多少钱。”假设买东西花了x元钱,可列方程20-x=12o这样，学生能够意识到，在方程的两边都加上x,然后将方程左右两边交换顺序得到12+x二20,同时减去的12,也就是a~x=b
5、中的b。教师在引导学生解决上述类型的方程时，可根据学生已有的知识创设教学情境，将方程放在具体的应用题中，学生就能够发现方程与四则运算Z间的联系，深化对方程的认识。三、形如4x+2(8-x)=26方程的求解对于鸡兔同笼问题，学生理解起来比较困难，这种情况下可鼓励学生用列方程的方法来解题。例如，题目「已知笼子里有若干只鸡和兔子，共有8个头和26只脚,试求一共有多少只鸡和兔子？”先假设兔子的只数为x,从头来看的话，鸡的只数应该是8-x,这样再根据脚的只数这一等量关系列出算式4x+2(8-x)=26o4x+2(8-x)=264x+(2X8-2x
6、)=26(1)4x+(16-2x)=26(2)4x+16-2x=26(3)4x-2x+16二26(4)2x+16二26(5)2x+16-16二26-16(6)2x=10(7)x=5从第(1)步到第(3)步的去括号，实质上是乘法分配律的运用，而在第（4）步中，由于学生述没有学过“减去一个数等于加上这个数的负数”，这里可以告诉学生是运用了加法结合律。要提醒学生，解方程时，需要在循序渐进的基础上发现规律、总结规律，继而对规律进行运用，做到以不变应万变。综上所述，方程一直是小学数学教学的重难点，教师要积极转变口身的教学观念，从学生的知识储备与发
7、展状况入手，以探索更加符合学牛发展规律的教学方法，进而提高教学效率。（责编童夏）
