资源描述：
《数列通项公式地求法(较全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实用标准常见数列通项公式的求法公式：1、定义法若数列是等差数列或等比数列,求通公式项时,只需求出与或与,再代入公式或中即可.例1、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列的,求数列的的通项公式.练习：数列是等差数列,数列是等比数列,数列中对于任何都有分别求出此三个数列的通项公式.精彩文档实用标准1、累加法形如型的的递推公式均可用累加法求通项公式.（1）当为常数时，为等差数列，则；（2）当为的函数时，用累加法.方法如下：由得当时，，，，，以上个等式累加得（3）已知，，其中可以是关于的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.
2、①若可以是关于的一次函数，累加后可转化为等差数列求和；②若可以是关于的二次函数，累加后可分组求和；③若可以是关于的指数函数，累加后可转化为等比数列求和；④若可以是关于的分式函数，累加后可裂项求和求和.例2、数列中已知,求的通项公式.精彩文档实用标准练习1：已知数列满足练习2：已知数列中，,求的通项公式.练习3：已知数列满足求求的通项公式.1、累乘法形如型的的递推公式均可用累乘法求通项公式.给递推公式中的依次取1,2,3，……，,可得到下面个式子：利用公式可得：精彩文档实用标准例3、已知数列满足.练习1：数列中已知,求的通项公式.练习2:设是首项为的正项数列，且，求的通
3、项公式.1、奇偶分析法(1)对于形如型的递推公式求通项公式①当时，则数列为“等和数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶数项来讨论.②当为的函数时，由，两式相减，得到，分奇偶项来求通项.例4、数列满足，求的通项公式.精彩文档实用标准练习：数列满足，求的通项公式.例5、数列满足，求的通项公式.练习1:数列满足，求的通项公式.练习2：数列满足，求的通项公式.精彩文档实用标准(1)对于形如型的递推公式求通项公式①当时，则数列为“等积数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶数项来讨论.②当为的函数时，由，两式相除，得到，分奇偶项来求通项.例6、已知
4、数列满足，求的通项公式.练习：已知数列满足，求的通项公式.例7、已知数列满足，求的通项公式.精彩文档实用标准练习1:数列满足，求的通项公式.练习2：数列满足，求的通项公式.1、待定系数法（构造法）若给出条件直接求较难,可通过整理变形等从中构造出一个等差或等比数列,从而根据等差或者等比数列的定义求出通项.常见的有:(1).(2)(3)(4)(5)例8、已知数列中，，，求.精彩文档实用标准练习：已数列中，且例9、已知数列中，,求的通项公式.练习1：已知数列中，，则________．练习2：已知数列中，,求的通项公式.例10、已知数列满足求练习1：设数列{}满足，则____
5、____．精彩文档实用标准练习2：已知数列中，，求.练习3：已知数列的满足：（1）判断数列是否成等比数列；（2）求数列的通项公式.例11、数列中已知,求的通项公式.精彩文档实用标准练习1：数列中已知,求的通项公式.练习2：数列中已知,求的通项公式.例12、已知数列中，，求求的通项公式.精彩文档实用标准练习1：已知数列中，，求求的通项公式.练习2：在数列中，，，，令。(1)求证:数列是等比数列，并求。(2)求数列的通项公式。6、利用与的关系精彩文档实用标准如果给出条件是与的关系式,可利用求解.例13、已知数列的前n项和为，求的通项公式.练习1：已知数列的前n项和为，求的
6、通项公式.练习2：若数列的前项和为求的通项公式.练习3：已知数列前项和,求的通项公式.7、倒数法精彩文档实用标准（1）(2)例14、已知数列满足，，求的通项公式.练习：已知数列中，则例15、已知数列满足，，求的通项公式.练习：已知数列中，则8、精彩文档实用标准例16、已知数列中，求练习：已知数列中，求9、其他例17、已数列中，，，则数列通项____.例18、在数列中，＝1，≥2时，、、－成等比数列.（1）求；（2）求数列的通项公式.例19、已知在等比数列{an}中，，且是和的等差中项.精彩文档实用标准（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式例
7、20、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有，求cn.精彩文档
