作业3：分析“2009广东高考数学”的试题结构和命题特点，并结合您的教学

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1、作业3：分析“2009广东高考数学”的试题结构和命题特点，并结合您的教学实际，谈谈我们高中数学新课程的教学到底应该给广大学生提供什么样的教育09年的广东高考终于尘埃落定。09年高考是广东省新课程标准实施以来的第三次高考，同时也是广东省实行高考方案3+X+综合的最后一次，因此今年的高考数学命题以教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颂布的〈〈2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲〉〉为依据，并结合《09年广东省高考数学考试说明》，是在07、08年的基础上保持试卷题型、结构、指导思想的稳定性，同时加强了对新课程的考查力度，使课程的新增内容在考卷中占

2、有了更突出的地位。命题的思路是“在稳定中深化新课标理念”。09年广东高考数学命题坚持“注重数学本质，深化能力考查”的思路，以能力考查为主，加强对数学基础的考查，体现应用意识与探究创新。09年广东高考数学试题，在08年的基础上，又加大文理科之间的差异，充分体现了不同学生在数学上得到不同发展的新课标理念。下面我就09年广东高考文科数学试题做几点说明：一、试题内容分布：模块必修1必修2.必修3必修4必修5选修1，4选择题1集合4反函数6立几10统筹3平面向量9三角函数5数列7解三角形2复数8导函数填空题13平面解析几何11算法12抽样14参数方程15几何选讲解答题21函数17

3、立体几何18概率与统计16平面向量与三角20数列19圆锥曲线合计242328222429二、试卷特点：1、加强考查基础知识、基本概念、重点考查主干文科数学试卷一方面加强对基础知识、基本概念的考查，尤其是选择题与填空题的必做部分主要考查必修内容，而且合理控制了难度，基本上为容易题或中等难度题。另一方面文科数学试题覆盖了高中数学的主要知识点，重点考查支撑数学学科知识体系的主干：代数与方程（分值68）：函数的概念与性质、基本初等函数、方程、不等式、数列及求和、导数及应用；几何与空间（分值49）：立体几何基础知识、解析几何基础知识、平面向量、三视图、几何证明选讲；概率与统计（分

4、值20）随机抽样、统计（数据处理与茎叶图），古典概率；运算与算法（分值5）：程序框图，数据运算。合计142分，在试卷中占很大的比例。在考查基础知识的同时，注重知识之间的综合，注重在知识的交汇处设计试题。强调知识之间的交叉、渗透与综合。如文科第16题综合了向量运算和三角同角函数关系、和角关系等知识；第21题综合考查二次函数、导数、基本不等式、两点间的距离公式、函数的零点，方程等知识。2、重视能力、思想方法考查09广东高考文科数学试卷对新课标提出五种数学能力进行了全面的考查，其中推理论证能力和运算求解能力贯穿穿全卷。文科第16向量与三角，18题概率统计题的运算量最大，很多考

5、生在这两题上花的时间太多，而且又担心计算出错。尤其是第18题计算平均数与方差量大导致试卷做不完，（后两题即使会做也没时间了！）试卷总分难上高分的主要原因。第21题涉及二次函数中三个系数字母，以及m，k等多个参数字母，还有几个符号，考生易将函数混为一谈。第17小题以现实生活中的安全墩为背景，以三视图为切入点着重考查空间想象能力，第一小问要求考生动手画图，第二问以四棱锥和正方体为背景，考查图形的体积计算，第三问考查数学思维几何论证能力，证明空间线面垂直关系，对思维的严谨性和概括能力要求较高。第18小题，要求通过对数据的分析，整理，综合茎叶图，平均数，方差概念，考查考生的数据

6、处理能力；试题还关注数学思想方法的考查：函数与方程的基本数学思想第21题、数形结合（集合题，解析几何综合题，构造图形题等）、分类与整合（综合题，参数讨论题）、化归与转化（综合题）的思想方法较为突出。1、重视应用与创新意识新课程和广东高考十分关注对应用意识和创新意识的考查，文科第10题以2010年广州亚运为背景，考查火炬传递最短路线问题，12题职工年龄分布的抽样问题，17小题高速公路安全墩问题，18题学生身高茎叶图分析问题等都是根据现实生活的背景，且这些背景是同学们较为熟悉的，与生活密切联系，趣味性强，让人感觉新颖、自然，考生易接受，考查考生阅读，提炼信息，将实际问题转化

7、为数学问题的应用意识和综合解决问题的能力。其中第10题、17题情景较为新颖，在设问和题问叙述上，更突出数学味，强调新颖。第19题第3问是否存在圆包围椭圆问题，并说明理由；第21题第三问研究k的取值是否存在零点并求零点，此两题通过创设适度开放需进行探索讨论，给考生们创设进行数学探究的空间，进而检测考生的数学能力与素养，在考查考生的创新意识上较为突出。4、支持课程改革，重视新增内容新课程标准实施以来，已进行了三次高考。纵观新课程标准的教学内容，在原教材的基础上新增加的那些内容，在这三年的高考考卷中占的比例逐渐加大，高考成为实施新课程的有力指挥