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1、2017年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（三）一.选择题1.计算：・丨・2
2、=（）A.2B.-2C・±2D.02.若aHO,下列等式成立的是（）A.a+a2=a3B.（a3）3=a9C.a104-a1112=a3D.13a14*a2=2a23.如图是一个数值转换机，当输入5时，输出的结果是（）&抛物线y=x2-2的顶点坐标是（）A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.两条线段可以组成一个三角形C.抛出的球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6.下列各数中：y,応牛晶3.1416,畅无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.57.在电影院
3、售出的电影票上"6排5号〃，简记为（6,5）,那么（3,4）表示（）A.3楼4号B.4楼3号C.3排4号D.4排3号A.3X10“°米B.3X10-9米C・3X109微米D・3X1O10微米5.下列事件中是必然事件的是（）14•己知银原子的直径为0.0003微米（1微米二10,米），用科学记数法表示为（）9-函数y—x+a与尸严（aHO）在同-坐标系中的图象可能是（）10.已知AB、CD是（DO的两条平行弦,O0的直径是10cm,弦AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是（）A.lcmB.7cmC.lcm或7cmD・2cm或14cm二.填
4、空题□・一个均匀小立方体的6个面分别标有数字1,1,2」，2,3,4.任意掷出这个小立方体，则数字1朝上的概率为______________・12.因式分解：4X2+4X=____________・13.若圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积是__________cm2.14.如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的〃弦图〃，它蕴含着一个著名的定理是______•15.如图，已知P是正方形ABCD内一点，要使△APD^ABPC,只需增加的一个条件是___________.AR三.解答题（每小题6
5、分，共30分）.16.（6分）先将化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的x+1X值.17.（6分）一群女生住若干间宿舍.每间住3人，剩4人无房住；每间住4人,有一间宿舍住不满•问可能有多少间宿舍？18.（6分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的底面积为225cm2,求原铁皮的边长.19.（6分）画图：作出ZABC的平分线BP.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹,写出作法，不用证明）.20.（6分）将图中的小船向右平移4格.21.（8分）如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测
6、得塔尖C的仰角是45°,而塔底部D的俯角是31°,求佛山电视塔CD的高度（tan31°=0.600,结果精确到1米）22.(8分)某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资(元)3500150015001500600011001000(1)该公司员工月工资的中位数是________，众数是_______;(2)该公司员工月工资的平均数是多少？(3)用平均数还是用中位数和众数描述该」公司员工月工资的一般水平比较恰AE、CF分别是ZBAD和ZBCD的角平23.(9分)如图，00是AABC的外接圆，且AB=AC,弦AD交BC于
7、点E,AE二4,分ED线二，2根,求据A现B有的的长图.形，请你添加一个条件，使四边形AECF为菱形，并说明理由.解：添加的一个条件可以是________(只需写出一个即可，图中不能再添加别的"五点.〃解或答"题线(〃.)25题10分，26题11分，共21分).25.(10分)在平面直角坐标系中，给定以下五点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(-2,6)、E(0,-6),从五点中选取三点D，•使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).(1)问符合条件的抛物线还有哪
8、几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来.(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由.26.(11分)如图，已知，A为ZPOQ的边0Q上的一点，0A二2,以A为顶点的ZMAN的两边分别交射线0P于M、N两点，且ZMAN=ZPOQ=60°,当ZMAN以点A为旋转中心，AM边从与A0重合的位置开始，按逆时针方向旋转(ZMAN保持不变)0'bM.N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设0M二x,ON=y(y>x20).(1)求证：AN2=ON*MN；(
9、2)当ZMAN旋转30。(即ZOAM=30°)时，求点N移动的距离；(3)求y与x之间的函数关
